-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post:
Frank
Reputacija: 4.55%
od Daniel » Četvrtak, 02. Jul 2020, 23:38
Pozdrav! Meni je uspelo s kvadratom trinoma. Kako formula za kvadrat trinoma glasi [inlmath](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)[/inlmath], a u datom izrazu nam figurišu [inlmath]\sqrt6[/inlmath], [inlmath]\sqrt3[/inlmath] i [inlmath]\sqrt2[/inlmath], logično je pretpostaviti da to korenje neće figurisati u sabircima [inlmath]a^2[/inlmath], [inlmath]b^2[/inlmath] i [inlmath]c^2[/inlmath], već u preostalim sabircima – [inlmath]2ab[/inlmath], [inlmath]2bc[/inlmath] i [inlmath]2ac[/inlmath].
Dakle, pretpostavimo da je [inlmath]2ab=\sqrt6[/inlmath], [inlmath]2bc=2\sqrt3[/inlmath] i [inlmath]2ac=\sqrt2[/inlmath], rešimo taj sistem tri jednačine s tri nepoznate, proverimo da li će zbir [inlmath]a^2+b^2+c^2[/inlmath] biti jednak onom preostalom sabirku pod korenom, [inlmath]\frac{9}{2}[/inlmath] (pokazaće se da hoće), što znači da se zadati izraz može napisati kao [inlmath]\sqrt{(a+b+c)^2}[/inlmath], gde smo [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath] upravo odredili.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain