Pozdrav! Imam problem sa sledećim zadatkom:
Rešiti sistem jednačina
[dispmath]10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\\
3x^2-2y^2+5xy-17x-6y+20=0[/dispmath] Rešenje: [inlmath](2,1)[/inlmath]
Oduzimanjem druge jednačine od prve dobija se
[dispmath]x^2+y^2-xy-3x+3=0[/dispmath] Iz novodobijene jednačine ne može se ništa zaključiti, a izražavanje jedne promenljive preko druge pa uvrštavanje u neku od "polaznih" jednačina sistema mi se čini preterano komplikovano.
Svaka ideja kako završiti zadatak bi dobro došla. Hvala!
Oduzimanjem druge jednačine od prve dobije se vrlo lepa jednačina (3 člana imaju koeficijent [inlmath]1[/inlmath], a dva člana koeficijent [inlmath]3[/inlmath]), pa imam utisak da ovo (oduzimanje jednačina) jeste put koji vodi do konačnog rešenja.
Ko bi rekao da sistem od dve ovako glomazne jednačine ima ovako fino rešenje.