Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Iracionalne nejednačine/jednačine – Fonova zbirka

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]
  • +2

Re: Iracionalne nejednačine/jednačine – Fonova zbirka

Postod Frank » Četvrtak, 26. Novembar 2020, 23:27

Acim je napisao:2. [inlmath]\sqrt{P\left(x\right)}>Q\left(x\right)[/inlmath]
iz čega sledi: [inlmath]P>0[/inlmath], [inlmath]Q\ge0[/inlmath], [inlmath]P>Q^2[/inlmath]

uslov [inlmath]P>0[/inlmath] ti je suvišan, tj. već je obuhvaćen uslovima [inlmath]Q\ge0[/inlmath], [inlmath]P>Q^2[/inlmath].
(Pokušaj sam da skontaš zašto je to tako, a ako ne uspeš, slobodno reci, tu smo da pojasnimo).

Kad imaš dva (ili više) korena, domen odredjuješ na sledeći način:
  • postavljaš uslove nenegativnosti za svaki koren pojedinačno
  • dobijene intervale unosiš na brojevnu pravu
  • očitavaš presek intervala
Npr. Imamo nejednačinu [inlmath]\sqrt{x-3}+\sqrt{10-x}>1[/inlmath]
Uslov nenegativnosti "prvog" korena je [inlmath]x\ge3[/inlmath], a "drugog" [inlmath]x\le10[/inlmath]. Kada uneseš ove intervale na brojevnu pravu, primetićeš da se oni "seku" na intervalu [inlmath][3,10][/inlmath], pa je to ujedno i oblast definisanosti polazne nejednačine.
Nadam se da je sada malo jasnije.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Iracionalne nejednačine/jednačine – Fonova zbirka

Postod Daniel » Petak, 27. Novembar 2020, 07:18

Acim je napisao:
Daniel je napisao:Neće biti. Uvrsti npr. [inlmath]x=-1[/inlmath] i videćeš da su vrednosti i na levoj i na desnoj strani definisane.
S druge strane, hoće li izraz na levoj strani biti definisan npr. za [inlmath]x=3[/inlmath]?

Definitivno za [inlmath]3[/inlmath] nije definisan ali za [inlmath]0[/inlmath] jeste.

Nulu nisam pominjao, pitao sam te za [inlmath]-1[/inlmath], pošto si postavio uslov [inlmath]x\in[0,3][/inlmath], tj. [inlmath]-1[/inlmath] se ne nalazi u tom intervalu a izrazi jesu definisani i za tu vrednost. Dakle, po uputstvu koje ti je Frank dao, imaš [inlmath]9-x^2\ge0[/inlmath] i [inlmath]6-x^2\ge0[/inlmath], odatle je [inlmath]|x|\le3[/inlmath] i [inlmath]|x|\le\sqrt6[/inlmath], presek toga je [inlmath]|x|\le\sqrt6[/inlmath], tj. [inlmath]x[/inlmath] pripada intervalu [inlmath]\left[-\sqrt6,\sqrt6\right][/inlmath] a ne intervalu [inlmath][0,3][/inlmath] kako si ti napisao.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Iracionalne nejednačine/jednačine – Fonova zbirka

Postod Acim » Subota, 28. Novembar 2020, 15:12

Sada razumem, hvala! :D
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Prethodna

Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 32 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:49 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs