indira-aa je napisao:I samo mi recite da li se [inlmath]x_{1,2}[/inlmath] traži za kvadratnu jednacinu: [inlmath]x^2-15x+44[/inlmath], i dobije se da je [inlmath]x_1=11[/inlmath], a [inlmath]x_2=4[/inlmath] i pripadaju domeni koja je [inlmath]x\in [-5,20][/inlmath].. i kad uvrstimo ta rjesenja [inlmath]11[/inlmath] i [inlmath]4[/inlmath] u polaznu jednacinu vidimo da nema rješenja.. jel tako??
Nisam siguran da sam ovo baš najbolje razumeo, ali evo kako sam ja radio:
[inlmath]\sqrt{x+5}-\sqrt{20-x}=7[/inlmath]
Naravno, tu sad napišemo uslove [inlmath]x\ge -5[/inlmath] i [inlmath]x\le 20[/inlmath]
[inlmath]\sqrt{x+5}=7+\sqrt{20-x}[/inlmath]
Izrazi i na levoj i na desnoj strani su [inlmath]\ge 0[/inlmath], tako da ih bez problema možemo kvadrirati:
[inlmath]x+5=49+20-x+14\sqrt{20-x}[/inlmath]
[inlmath]2x-64=14\sqrt{20-x}[/inlmath]
[inlmath]x-32=7\sqrt{20-x}[/inlmath]
E sad, pošto je izraz na desnoj strani uvek [inlmath]\ge 0[/inlmath], mora takođe biti i [inlmath]x-32\ge 0[/inlmath], tj. [inlmath]x\ge 32[/inlmath], a to ne ispunjava početni uslov da je [inlmath]x\in\left[-5, 20\right][/inlmath], tako da nema rešenja.
Kad bismo dalje računali (za čime zaista nema potrebe), onda bismo dobili tu kvadratnu jednačinu [inlmath]x^2-15x+44=0[/inlmath]...