Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Iracionalna jednačina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Re: Iracionalna jednačina

Postod PocetnikSRB » Subota, 29. Decembar 2012, 01:25

Pozdrav!
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 101
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 12 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Iracionalna jednačina

Postod Daniel » Subota, 29. Decembar 2012, 01:52

indira-aa je napisao:I samo mi recite da li se [inlmath]x_{1,2}[/inlmath] traži za kvadratnu jednacinu: [inlmath]x^2-15x+44[/inlmath], i dobije se da je [inlmath]x_1=11[/inlmath], a [inlmath]x_2=4[/inlmath] i pripadaju domeni koja je [inlmath]x\in [-5,20][/inlmath].. i kad uvrstimo ta rjesenja [inlmath]11[/inlmath] i [inlmath]4[/inlmath] u polaznu jednacinu vidimo da nema rješenja.. jel tako??

Nisam siguran da sam ovo baš najbolje razumeo, ali evo kako sam ja radio:

[inlmath]\sqrt{x+5}-\sqrt{20-x}=7[/inlmath]

Naravno, tu sad napišemo uslove [inlmath]x\ge -5[/inlmath] i [inlmath]x\le 20[/inlmath]

[inlmath]\sqrt{x+5}=7+\sqrt{20-x}[/inlmath]

Izrazi i na levoj i na desnoj strani su [inlmath]\ge 0[/inlmath], tako da ih bez problema možemo kvadrirati:

[inlmath]x+5=49+20-x+14\sqrt{20-x}[/inlmath]

[inlmath]2x-64=14\sqrt{20-x}[/inlmath]

[inlmath]x-32=7\sqrt{20-x}[/inlmath]

E sad, pošto je izraz na desnoj strani uvek [inlmath]\ge 0[/inlmath], mora takođe biti i [inlmath]x-32\ge 0[/inlmath], tj. [inlmath]x\ge 32[/inlmath], a to ne ispunjava početni uslov da je [inlmath]x\in\left[-5, 20\right][/inlmath], tako da nema rešenja.

Kad bismo dalje računali (za čime zaista nema potrebe), onda bismo dobili tu kvadratnu jednačinu [inlmath]x^2-15x+44=0[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Prethodna

Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 51 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 12:01 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs