Stranica 1 od 1

Ispitivanje osobina relacije

PostPoslato: Petak, 17. Avgust 2018, 14:42
od Daniel
Dosad smo imali na forumu zadatke u kojima se za određene elemente skupa i zadate relacije tražilo da se ispitaju osobine relacije – refleksivnost, (anti)simetričnost, tranzitivnost.
Pre desetak dana dođoh na ideju da bi bilo dobro imati jedno online programče u kojem bi korisnik mogao da unosi elemente i formira uređene parove koji predstavljaju relaciju, a da mu se zatim prikaže za svaku od traženih osobina relacije da li je ispunjena ili ne. Na ovaj način, korisnik može isprobavati s dodavanjima i uklanjanjima elemenata skupa ili uređenih parova, posmatrajući na koji način se time menjaju određene osobine relacije, što bi mu moglo na praktičnim primerima približiti pojmove refleksivnosti, (anti)simetričnosti i tranzitivnosti, i olakšati učenje.
Program sam danas priveo kraju, tako da je još uvek u „beta-fazi“ i testiram ga na eventualne bagove. Tako da, ako i vi uočite neki, molim vas, prijavljujte – pomoglo bi mi.
Link programa

Evo i nekih karakterističnih primera:
Jeste S, nije ni R ni A ni T
Jeste R, A, T, nije S
Jeste i R i S i A i T (pošto je relacija ekvivalencije, prikazuje i klase ekvivalencije)
Jeste R, S, T (relacija ekvivalencije), a nije A
Puna relacija
Relacija ekvivalencije s pet klasa ekvivalencije

Re: Ispitivanje osobina relacije

PostPoslato: Subota, 18. Avgust 2018, 23:07
od maja2062
Nije user friendly. :)

Re: Ispitivanje osobina relacije

PostPoslato: Utorak, 21. Avgust 2018, 23:15
od Daniel
Update:
Dodô sam deo za ispitivanje relacija poretka, tj. za prikazivanje:
  • minimalnih elemenata;
  • maximalnih elemenata;
  • najmanjeg elementa;
  • najvećeg elementa.
Primer 1
Primer 2
Primer 3

Re: Ispitivanje osobina relacije

PostPoslato: Petak, 24. Avgust 2018, 21:52
od Daniel
U novoj verziji, osim nekoliko vizuelnih izmena, dodao sam i određivanje sledećih osobina relacije:
  • linearna relacija – [inlmath](\forall x,y\in X)(x\rho y\;\lor\;y\rho x)[/inlmath]
  • irefleksivna relacija – [inlmath](\forall x\in X)\lnot(x\rho x)[/inlmath]
  • relacija linearnog poretka – akko je refleksivna, antisimetrična, tranzitivna i linearna
  • relacija strogog poretka – akko je irefleksivna i tranzitivna
Budući da su za neki početni nivo bitne samo refleksivnost, (anti)simetričnost i tranzitivnost, a da bi ove „naprednije“ osobine mogle smanjivati preglednost onima kojima nisu potrebne, dodao sam i opciju izbora između osnovnog prikaza (samo R, S, AS, T) i potpunog prikaza (sve osobine relacije, zajedno s gorenabrojanima).

Osnovni prikaz
Potpuni prikaz