Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Sumirati stepeni red

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Sumirati stepeni red

Postod Prepotentna Mrkva » Nedelja, 23. Septembar 2018, 11:37

Pozdrav, da li bi mi neko pokusao pomoci oko ispitivanja konvergencije i sumiranja sledeceg stepenog reda..
[dispmath]\sum_{n=1}^\infty\frac{(2n)!!}{(2n+1)!!}\cdot x^n[/dispmath] Prvobitna ideja je bila da pri ispitivanju konvergencije dopunim u brojniku neparnim brojevima, ali nista ne vodi ka rjesenju, samo se jos vise upetljam..
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Sumirati stepeni red

Postod Corba248 » Nedelja, 23. Septembar 2018, 23:28

Prvi korak je svakako određivanje oblasti konvergencije ovog reda. Da li to umeš da uradiš?
Moderator
 
Postovi: 290
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 320 puta

Re: Sumirati stepeni red

Postod Prepotentna Mrkva » Ponedeljak, 24. Septembar 2018, 00:07

I ne bas, nisam uspjela odrediti oblast konvergencije. Zato trazim pomoc
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Sumirati stepeni red

Postod Corba248 » Ponedeljak, 24. Septembar 2018, 12:45

Poluprečnik konvergencije ovog reda je [inlmath]1[/inlmath]. Da li znaš kako se do toga dolazi? Jednostavno je naći oblast konvergencije posle.
Moderator
 
Postovi: 290
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 320 puta

Re: Sumirati stepeni red

Postod Prepotentna Mrkva » Ponedeljak, 24. Septembar 2018, 16:19

Mozete li napisati kako ste do toga dosli? Ne znam nista dalje uraditi kad ne znam ni poluprecnik konvergencije..
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Sumirati stepeni red

Postod Corba248 » Ponedeljak, 24. Septembar 2018, 18:45

Poluprečnik konvergencije stepenog reda [inlmath]\sum a_nx^n[/inlmath] se računa po formuli (Koši-Adamarov stav):
[dispmath]R=\frac{1}{\overline\lim\sqrt[n]{\left|a_n\right|}}[/dispmath] Češće se koristi [inlmath]R=\lim\left|\frac{a_n}{a_{n+1}}\right|[/inlmath]. Mislim da bi sad nalaženje poluprečnika konvergencije trebalo da bude lakše. Dalje, u svakoj tački intervala [inlmath](-R,R)[/inlmath] stepeni red apsolutno konvergira (što znači da konvergira), a divergira za [inlmath]|x|>R[/inlmath], te ostaje da se posebno ispita za [inlmath]x=R[/inlmath] i [inlmath]x=-R[/inlmath]. Nakon ovoga bi trebalo da znaš koja je oblast konvergencije.
Moderator
 
Postovi: 290
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 320 puta

Re: Sumirati stepeni red

Postod Prepotentna Mrkva » Ponedeljak, 24. Septembar 2018, 19:03

U redu. A jeste dosli do nacina sumiranja reda i postupka da mi objasnite?
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Sumirati stepeni red

Postod Daniel » Utorak, 25. Septembar 2018, 16:47

@Prepotentna Mrkva, ni u jednom od prethodna tri posta nisi pokazala ni minimum ambicije da sama malo razmisliš o zadatku i da se sama potrudiš da makar započneš s rešavanjem. Samo tražiš gotov postupak. Na ovom forumu ne pružamo takvu vrstu „pomoći“.
Imaš upozorenje zbog tačke 6. Pravilnika, a temu zaključavam. :lock:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3827 puta
Pohvaljen: 3971 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 14. Decembar 2018, 05:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs