Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Koliko ima trocifrenih brojeva

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Koliko ima trocifrenih brojeva

Postod kristinaaa » Utorak, 17. Mart 2015, 23:37

Pozdrav :)
Zadatak glasi:
Koliko ima trocifrenih brojeva deljivih sa [inlmath]5[/inlmath] ?

U resenju je [inlmath]180[/inlmath] i ima objasnjenja zasto je tako,ja sam to razumela. Ali imam sada problem jer sam naisla na zadatak slican,samo je u pitanju deljivost sa [inlmath]7[/inlmath]. To sam racunala kao aritmeticki niz i podudara mi se sa resenjem,medjutim kada hocu isto to da primenim na brojeve kada su deljivi sa [inlmath]5[/inlmath] ne dobijam tacan rezultat,pa ako moze pomoc :))
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Koliko ima trocifrenih brojeva

Postod desideri » Sreda, 18. Mart 2015, 00:58

Ako sam te dobro razumeo, želiš da koristeći aritmetički niz pokažeš da ima [inlmath]180[/inlmath] trocifrenih brojeva deljivih sa [inlmath]5[/inlmath].
Evo ovako:
[inlmath]a_1=100[/inlmath] je prvi član niza to jest prvi trocifren broj deljiv sa [inlmath]5[/inlmath]
[inlmath]a_n=995[/inlmath] je poslednji trocifren broj deljiv sa [inlmath]5[/inlmath]
[inlmath]d=5[/inlmath] je razlika uzastopnih članova
[inlmath]n[/inlmath] je traženi broj trocifrenih brojeva deljivih sa [inlmath]5[/inlmath]
Formula za [inlmath]n[/inlmath]-ti član aritmetičkog niza je:
[dispmath]a_n=a_1+(n-1)\cdot d[/dispmath]
Odavde se lako nalazi [inlmath]n[/inlmath]:
[dispmath]995=100+(n-1)\cdot5\\
895=(n-1)\cdot5\\
179=n-1\\
n=180[/dispmath]
Slično bi se radilo i za brojeve deljive sa [inlmath]7[/inlmath].
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Koliko ima trocifrenih brojeva

Postod Daniel » Sreda, 18. Mart 2015, 01:48

@kristinaaa, i dalje se, i pored molbi i upozorenja, ne pridržavaš pravilnika :!:
„ne dobijam tacan rezultat,pa ako moze pomoc“ (sa sve smajlijem na kraju) ne znači ništa. Gde ti je postupak? Zašto ga nisi napisala?
Čovek ti je sad uradio ceo zadatak, iako nije trebalo, i samo iz poštovanja prema njegovom trudu neću sad uklanjati ovu temu.

Inače, kad su u pitanju trocifreni brojevi deljivi sa [inlmath]5[/inlmath], oni se i ne moraju uraditi preko nizova, jer moguće je uočiti da se oni dobijaju kad se dvocifrenim brojevima dopiše ili cifra [inlmath]0[/inlmath] ili cifra [inlmath]5[/inlmath]. A pošto dvocifrenih brojeva ima od [inlmath]10[/inlmath] do [inlmath]99[/inlmath], a svaki od njih na ovaj način može dati po dva trocifrena broja deljiva sa [inlmath]5[/inlmath], odatle izračunaš da trocifrenih brojeva deljivih sa [inlmath]5[/inlmath] ima [inlmath]180[/inlmath]...
Naravno, kad su u pitanju trocifreni brojevi deljivi sa [inlmath]7[/inlmath], onda ovaj način „ne pali“, tada mora preko nizova...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Koliko ima trocifrenih brojeva

Postod arso » Sreda, 08. April 2015, 20:48

to se moze rijesiti primjenom kombinatorike...
Trocifren broj na mjestu stotina moze imati [inlmath]9[/inlmath] cifara od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]9[/inlmath] bez [inlmath]0[/inlmath]
na mjestu desetica ukupno [inlmath]10[/inlmath] cifara od [inlmath]0[/inlmath] do [inlmath]9[/inlmath]
na mjestu jedinica samo [inlmath]0[/inlmath] i [inlmath]5[/inlmath] tj. dvije cifre ako je u pitanju djeljivost sa [inlmath]5[/inlmath]
[dispmath]9\cdot10\cdot2=180[/dispmath]
Naravno da ne komplikujem objasnjavanjem varijacija sa ponavljanjem ili sl.
arso  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 4 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 48 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs