Ako se drugi clan rastuce geometrijske progresija [inlmath]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inlmath] uveca za [inlmath]9[/inlmath], prva [inlmath]3[/inlmath] clana novog niza postaju uzastopni clanovi neke aritmeticke progresije. Ako je [inlmath]a_1=2[/inlmath] onda je [inlmath]a_5/a_2[/inlmath] jednako?
[dispmath]a_2=2q,[/dispmath]
kad se uveca neka bude [inlmath]g_2=2q+9[/inlmath]
onda po formuli [inlmath]b^2=ac[/inlmath] za geo. niz dobijem [inlmath](2q+9)^2=4q^2+36q+81\;\Rightarrow\;q=4,5[/inlmath]
[inlmath]g_2=18[/inlmath], sad [inlmath]g_2[/inlmath] bi trebalo da je neki [inlmath]a_2[/inlmath] aritmeticke progresije, i to bi bilo [inlmath]a_1,18,a_3[/inlmath], kako da odredim [inlmath]d[/inlmath]