Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Beskonacan niz s korenima

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Beskonacan niz s korenima

Postod JohnLocke » Ponedeljak, 14. Novembar 2016, 10:17

Posle dugog vremena eto i mene sa jednim zadatkom.. nesvakidasnjim ..
Izracunati:
[dispmath]\sqrt{3\sqrt{5\sqrt{3\sqrt5}}}...[/dispmath]
dakle bice beskonacno kvadratnih korena, posle ove petice isla bi trojka pod koren i tako dalje..
Pa ako ima neko raspolozen da resi ovo bio bih zahvalan :D
 
Postovi: 90
Zahvalio se: 63 puta
Pohvaljen: 12 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Beskonacan niz s korenima

Postod Daniel » Ponedeljak, 14. Novembar 2016, 10:34

Svaki koren napiši u obliku stepenovanja brojem [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath].
Iskoristi osobinu stepenovanja [inlmath](ab)^x=a^xb^x[/inlmath].
Zatim osobinu [inlmath]\left(a^x\right)^y=a^{xy}[/inlmath].
Pa onda osobinu [inlmath]a^xa^y=a^{x+y}[/inlmath].
Dobićeš sume geometrijskog niza u eksponentima, koje lako izračunaš.



BTW zadatak bi, pravilno zapisan, trebalo da glasi
[dispmath]\sqrt{3\sqrt{5\sqrt{3\sqrt{5\cdots}}}}[/dispmath]
(tri tačke unutar „najunutrašnjijeg“ korena)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Beskonacan niz s korenima

Postod JohnLocke » Ponedeljak, 14. Novembar 2016, 20:51

Hvala :D
 
Postovi: 90
Zahvalio se: 63 puta
Pohvaljen: 12 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 32 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 16:51 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs