Prvo, jedna mala ispravka:
nikola011 je napisao:aritmetički niz [inlmath]-3+1+5+9+\cdots+x[/inlmath]...
Ovo što si napisao je
red, dakle, suma članova niza.
Što se zadatka tiče, potrebno je samo primeniti formulu za sumu prvih [inlmath]n[/inlmath] članova niza [inlmath]S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)[/inlmath]:
[dispmath]150=\frac{n}{2}(-3-3+4(n-1))\\
150=-3n+2n(n-1)\\
150=2n^2-5n[/dispmath] Ova kvadratna jednačina se lako rešava i dobija se [inlmath]n=10[/inlmath]. Dakle, [inlmath]150[/inlmath] je suma prvih [inlmath]10[/inlmath] članova niza, a [inlmath]x[/inlmath] je upravo deseti član:
[dispmath]x=-3+4(10-1)=33[/dispmath]