Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Članovi aritmetičkog niza

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Članovi aritmetičkog niza

Postod Nađa » Četvrtak, 01. Jun 2017, 20:10

* MOD EDIT * Zadatak izdvojen iz ove teme

Odrediti realne brojeve [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] tako da brojevi [inlmath]2x-y[/inlmath] , [inlmath]2[/inlmath] , [inlmath]4-x[/inlmath] , [inlmath]xy+3[/inlmath] budu uzastopni članovi aritmetičkog niza.
Ja sam dobila za [inlmath](x,y)[/inlmath], [inlmath](-3,-3)[/inlmath] i [inlmath](1,1)[/inlmath]
Ne znam da li mi je tačno...
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 01. Jun 2017, 22:43, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova – tačka 13. Pravilnika!
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Članovi aritmetičkog niza

Postod Corba248 » Četvrtak, 01. Jun 2017, 20:51

Trebalo je da za ovaj zadatak otvoriš novu temu i upotrebiš LaTex pri pisanju matematičkih izraza.
Rešenja koja si navela su tačna, što se lako može proveriti uvrštavanjem istih. Kako si došla do rešenja?
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 352 puta

Re: Članovi aritmetičkog niza

Postod Nađa » Četvrtak, 01. Jun 2017, 21:23

Dobro, izvinite...
Upotrebila sam poznatu osobinu aritmetičkog niza, [inlmath]2=\frac{(2x-y)+(4-x)}{2}[/inlmath] i [inlmath]4-x=\frac{2+xy+3}{2}[/inlmath]...kada sam sredila prvu jednačinu dobila sam da je [inlmath]x=y[/inlmath], a za drugu da je [inlmath]xy+2x=3[/inlmath]
uradila sam sistem ovih jednačina i dobila sam za rešenja parove [inlmath](x,y);\;(1,1);\;(-3,-3)[/inlmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 01. Jun 2017, 22:46, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +2

Re: Članovi aritmetičkog niza

Postod miletrans » Četvrtak, 01. Jun 2017, 23:32

Ovde bih dodao nešto što čak nije drugi način rešavanja, nego samo malo drugačiji put. Ako znamo da je razlika dva uzastopna člana aritmetičkog niza [inlmath]d[/inlmath], onda možemo da napišemo:
[dispmath]2x-y+d=2[/dispmath][dispmath]2+d=4-x[/dispmath][dispmath]4-x+d=xy+3[/dispmath] Sada imamo sistem od tri jednačine sa tri nepoznate.

Ovaj zadatak je lakše rešiti ovako kako je uradila Nadezda Ajdacic, ali ako bi nam, na primer, bili zadati prvi, sedmi, osmi i deseti član niza (ili bilo koja kombinacija u kojoj ne možemo da koristimo "srednji" član kao aritmetičku sredinu susednih članova), onda bismo morali da radimo ovako.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 41 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 18:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs