Prijemni ispit MATF – 29. jun 2016.
3. zadatak
Koliko ima prirodnih brojeva manjih od [inlmath]1000000[/inlmath] koji su deljivi tačno jednim od brojeva [inlmath]11[/inlmath] i [inlmath]13[/inlmath]?
Napisem brojeve deljive sa [inlmath]11[/inlmath] od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]1\:000\:000[/inlmath]
[inlmath]a_1=11,\;a_n=999\:999[/inlmath], resim to i dobijem da je [inlmath]n=90\:909[/inlmath]
Isto i za brojeve deljive sa [inlmath]13[/inlmath] od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]1\:000\:000[/inlmath]
[inlmath]a_1=13,\;a_n=999\:999[/inlmath], resim to i dobijem da je [inlmath]n=76\:923[/inlmath]
Koji su deljivi i sa [inlmath]11[/inlmath] i sa [inlmath]13[/inlmath]
[inlmath]a_1=143,\;a_n=999\:999[/inlmath], odakle je [inlmath]n=6993[/inlmath]
Saberem prve 2 i oduzmem trecu i dobijem ono sto je ponudjeno ali ne sto je zaokruzeno
Hvala unapred