-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
miletrans za post:
Daniel
Reputacija: 4.55%
od miletrans » Utorak, 13. Jun 2017, 18:35
Jasno je da će svaka sledeća lopta da bude manja od prethodne. Čim si ovaj zadatak postavio u ovoj temi, jasno ti je da će nam u pitanju biti neki niz (ako govorimo o zapreminama lopti). Intuitivno je jasno da je u pitanju opadajući geometrijski niz. Glavni zadatak ti je da nađeš odnos zapremina dveju "susednih" ili "uzastopnih" lopti (ne znam koji je bolji izraz). Pošto je "prva" lopta upisana u "prvu" kocku, prečnik ove lopte je jednak stranici kocke. Pa u "prvu" loptu upišeš "drugu" kocku. Pokušaj ovo da nacrtaš, videćeš da je prečnik "prve" lopte zapravo dijagonala "druge" kocke. Pa upišeš "drugu" loptu u "drugu" kocku pa je prečnik ove lopte ivica "druge" kocke. Dakle, znamo vrednost prvog člana (zapremina "prve" lopte), znamo količnik niza (odnos zapremina druge i prve lopte), tražimo sumu...