od Nađa » Petak, 16. Jun 2017, 13:08
Ovako od [inlmath]100[/inlmath] njih [inlmath]50[/inlmath] su parni, [inlmath]50[/inlmath] su neparni nadam se da ti je to jasno...
[dispmath]S_{100}=5\cdot S_{50}[/dispmath] Znaci niz sa parnim clanovima je [inlmath]a_2\cdot a_4\cdots a_{100}[/inlmath]
njegov prvi clan je [inlmath]a_2=a_1\cdot q[/inlmath], a kolicnik je (oznacicu ga sa [inlmath]q_2[/inlmath]) [inlmath]q_2=q^2[/inlmath] (podelis [inlmath]a_4[/inlmath] sa [inlmath]a_2[/inlmath])
Dalje...
[dispmath]a_1\cdot\frac{1-q^{100}}{1-q}=5\cdot a_1q\cdot\frac{1-\left(q^2\right)^{50}}{1-q^2}[/dispmath][dispmath]a_1\cdot\frac{1-q^{100}}{1-q}=5\cdot a_1q\cdot\frac{1-q^{100}}{1-q^2}[/dispmath] Skratis sta mozes i dobijes na kraju
[dispmath]1+q=5q[/dispmath][dispmath]4q=1[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{q=\frac{1}{4}}[/dispmath]
Poslednji put menjao
Nađa dana Petak, 16. Jun 2017, 13:10, izmenjena samo jedanput