Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Sume aritmetičke progresije

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Sume aritmetičke progresije

Postod kazinski » Ponedeljak, 19. Jun 2017, 22:07

Zbir prvih [inlmath]m[/inlmath] članova aritmetičke progresije je [inlmath]n[/inlmath], a zbir prvih [inlmath]n[/inlmath] članova je [inlmath]m[/inlmath]
odrediti:
a) [inlmath]s_{m+n}[/inlmath]
b) [inlmath]s_{m-n}[/inlmath]
Dokle sam uradio:
1. [inlmath]\frac{m}{2}\bigl(2a_1+(m-1)d\bigr)=n[/inlmath]
2. [inlmath]\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)=m[/inlmath]
3. [inlmath]s_{m+n}=\frac{m+n}{2}\cdot\bigl(2a_1+(m+n-1)d\bigr)[/inlmath]

iz uvjeta 1. i 2. trebam naci [inlmath]d[/inlmath] i [inlmath]a_1[/inlmath] ali kako?
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 20. Jun 2017, 01:24, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
Korisnikov avatar
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 18 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Sume aritmetičke progresije

Postod Daniel » Utorak, 20. Jun 2017, 08:06

Ne tvrdim da ne postoji i neki kraći i elegantniji način, al' ono što svakako možeš to je da odrediš vrednosti za [inlmath]a_1[/inlmath] i za [inlmath]d[/inlmath], a zatim ih uvrstiš u formule za [inlmath]S_{m+n}[/inlmath] i [inlmath]S_{m-n}[/inlmath].
Prvo odrediš [inlmath]d[/inlmath] tako što prvu jednačinu pomnožiš sa [inlmath]n[/inlmath], a drugu jednačinu sa [inlmath]m[/inlmath], i zatim oduzmeš jednu od druge.
Kad si odredio [inlmath]d[/inlmath], odrediš i [inlmath]a_1[/inlmath] uvrštavanjem dobijene vrednosti [inlmath]d[/inlmath] u neku od jednačina.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 35 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:08 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs