Zbir prvih [inlmath]m[/inlmath] članova aritmetičke progresije je [inlmath]n[/inlmath], a zbir prvih [inlmath]n[/inlmath] članova je [inlmath]m[/inlmath]
odrediti:
a) [inlmath]s_{m+n}[/inlmath]
b) [inlmath]s_{m-n}[/inlmath]
Dokle sam uradio:
1. [inlmath]\frac{m}{2}\bigl(2a_1+(m-1)d\bigr)=n[/inlmath]
2. [inlmath]\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)=m[/inlmath]
3. [inlmath]s_{m+n}=\frac{m+n}{2}\cdot\bigl(2a_1+(m+n-1)d\bigr)[/inlmath]
iz uvjeta 1. i 2. trebam naci [inlmath]d[/inlmath] i [inlmath]a_1[/inlmath] ali kako?