Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Zbir geometrijskog reda s tangensima

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Zbir geometrijskog reda s tangensima

Postod MartinaJuric » Petak, 23. Jun 2017, 13:54

Zbir geometrijskog reda [inlmath]1+\tan\frac{\pi}{6}+\tan^2\frac{\pi}{6}+\cdots[/inlmath] je:
[inlmath]1)\quad1\\
\displaystyle2)\quad\frac{\sqrt3}{\sqrt3-1}\\
\displaystyle3)\quad\frac{1}{\sqrt3-1}\\
\displaystyle4)\quad\frac{\sqrt3}{\sqrt3+1}\\
\displaystyle5)\quad\frac{1}{\sqrt3+1}[/inlmath]

Zadatak je stvarno prost, samo se primeni formula, ali moje rešenje se ne poklapa ni sa jednim ponuđenim.. :?
[dispmath]S=\frac{1}{1-\tan\frac{\pi}{6}}=\frac{1}{1-\frac{\sqrt3}{3}}=\frac{3}{3-\sqrt3}\cdot\frac{3+\sqrt3}{3+\sqrt3}=\frac{3\left(3+\sqrt3\right)}{6}=\frac{3+\sqrt3}{2}[/dispmath]
Poslednji put menjao MartinaJuric dana Petak, 23. Jun 2017, 14:00, izmenjena samo jedanput
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zbir geometrijskog reda s tangensima

Postod MartinaJuric » Petak, 23. Jun 2017, 13:56

Joj da, moje rešenje je isto kao i rešenje pod [inlmath]2)[/inlmath] :lol: :facepalm:
Poslednji put menjao MartinaJuric dana Petak, 23. Jun 2017, 13:59, izmenjena samo jedanput
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: Zbir geometrijskog reda s tangensima

Postod MartinaJuric » Petak, 23. Jun 2017, 13:57

[dispmath]\frac{\sqrt3}{\sqrt3-1}\cdot\frac{\sqrt3+1}{\sqrt3+1}=\frac{3+\sqrt3}{2}[/dispmath]
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: Zbir geometrijskog reda s tangensima

Postod Daniel » Petak, 23. Jun 2017, 20:38

Ili, kad si došla do koraka [inlmath]\displaystyle\frac{3}{3-\sqrt3}[/inlmath], lepo podeliš i brojilac i imenilac sa [inlmath]\sqrt3[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs