Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Transformacija reda u funkciju

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Transformacija reda u funkciju

Postod techn0 » Ponedeljak, 12. Mart 2018, 21:03

Pozdrav.
Prilikom transformacije ovog reda u funkciju sam zapeo. Nigdje ne mogu da pronadjem teoriju koja bi mi ovo objasnila.

stepeni red:
[dispmath]\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{(-1)^{n-1}\left(2n^2+1\right)}{(2n)!}[/dispmath] Izdvajajuci [inlmath]n^2[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath] na dva stepena reda, pri cemu je drugi tablicni [inlmath]\cos(x)[/inlmath].
Dobijam sljedece rjesenje:
[dispmath]\frac{x\sin x}{2}+\frac{x^2\cos x}{2}-\cos x[/dispmath] Medjutim kad sam unio ovaj red na wolframalpha.com, on izbaci jos [inlmath]+1[/inlmath] ?
Nije mi jasno otkuda se to pojavljuje. Sumnjam da je to integraciona konstanta, medjutim ja sam izvlacio [inlmath]x[/inlmath] ispred sume i dva puta diferencirao da bih se rjesio [inlmath]n[/inlmath]-a i onda dva puta integralio. Nije mi jasno otkud [inlmath]1[/inlmath].. :kojik:
Hvala unaprijed.
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 14. Mart 2018, 00:15, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dopuna naziva teme; korekcija Latexa; dodavanje inlinemath-tagova
techn0  OFFLINE
 
Postovi: 35
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 7 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Transformacija reda u funkciju

Postod Daniel » Utorak, 13. Mart 2018, 02:51

Dobar ti je rezultat. Biće da si pogrešno ukucao u Wolframalpha, jer Wolfamalpha dobija isti taj rezultat.

Naravno, pod pretpostavkom da stepeni red koji si napisao,
techn0 je napisao:[dispmath]\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{(-1)^{n-1}\left(2n^2+1\right)}{(2n)!}[/dispmath]

treba zapravo da glasi ovako:
[dispmath]\sum\limits_{{\color{red}n}=0}^\infty\frac{(-1)^{n-1}\left(2n^2+1\right)}{(2n)!}{\color{red}x^{2n}}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 39 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 14:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs