Zdravo svima,
Inace mi ova oblast skripi, ali ovaj zadatak stvarno ne znam kako da resim
1) Odrediti oblast konvergencije i naci sumu stepenog reda [inlmath]\displaystyle S(x)=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^{2n+4}}{(2n+4)\cdot(2n+3)\cdot(2n)!}[/inlmath] u zatvorenom obliku?
Nesto sam bila pocela ali ne znam da li je dobro i ne znam kako dalje...
[inlmath]\displaystyle R=\lim_{n\to+\infty}\frac{a_n}{a_{n+1}}=\lim_{n\to+\infty}\frac{(2n+6)\cdot(2n+5)\cdot(2n+2)\cdot(2n)!}{(2n+4)\cdot(2n+3)\cdot(2n)!}=+\infty\quad\Longrightarrow\quad[/inlmath] red konvergira za sve [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath]