Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

Postod zagormaster » Subota, 16. Jun 2018, 21:31

Probni prijemni ispit MATF - 16. jun 2018.
14. zadatak


Niz [inlmath]b_n[/inlmath] je geometrijski niz za koji vazi [inlmath]b_1=\frac{1}{32}[/inlmath] i [inlmath]b_6=1[/inlmath]. Suma prvih [inlmath]100[/inlmath] clanova niza [inlmath]a_n[/inlmath] zadatog sa [inlmath]a_n=\log_2b_{2n}[/inlmath] jeste:
Resenje je [inlmath]9500[/inlmath].

Nadjem da je kolicnik prvog niza [inlmath]q=2[/inlmath] i dalje ne znam sta da radim
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 17. Jun 2018, 23:42, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dopuna naziva teme; korekcija Latexa
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

Postod bobanex » Subota, 16. Jun 2018, 22:05

Da li ovaj probni prijemni postoji u PDF formatu na njihovom sajtu?
Ako ne da li ga mozes podeliti sa nama u formi slike.
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 496 puta

  • +1

Re: Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

Postod zagormaster » Subota, 16. Jun 2018, 22:15

 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

Postod zagormaster » Subota, 16. Jun 2018, 22:16

Ima tu jos par zadataka koji mi nisu bas najjasniji, npr 4. i 8.
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +1

Re: Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

Postod bobanex » Subota, 16. Jun 2018, 22:40

[dispmath]\sum_{k=1}^{100}a_k=\sum_{k=1}^{100}\log_2\left(b_{2k}\right)=\log_2\left(\prod\limits_{k=1}^{100}b_{2k}\right)=\log_2\left(b_2\cdot b_4\cdots b_{200}\right)=\\
=\log_2\left(b_2\cdot b_2q^2\cdots b_2q^{198}\right)=\log_2\left(b_2^{100}\cdot q^{2+4+\cdots+198}\right)=\log_2\left(b_2^{100}\cdot q^{9900}\right)=\\
=\log_2\left(\left(\frac{1}{16}\right)^{100}\cdot2^{9900}\right)=\log_2\left(2^{-400}\cdot2^{9900}\right)=\log_22^{9500}=9500[/dispmath] Četvrti zadatak je klasičan a za osmi možda treba da se razmisli.
Postavi ih u posebnim temama pe će ti neko već pomoći.
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 17. Jun 2018, 23:53, izmenjena samo jedanput
Razlog: Spajanje dva posta u jedan
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 496 puta

Re: Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

Postod zagormaster » Subota, 16. Jun 2018, 23:01

Hvala puno :)
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

Postod bobanex » Nedelja, 17. Jun 2018, 02:42

Osmi zadatak je trivijalan, samo treba primeniti osobine periodičnosti i neparnosti i to baš tim redom.
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 496 puta

Re: Suma prvih sto clanova niza – probni prijemni MATF 2018.

Postod Daniel » Nedelja, 17. Jun 2018, 02:45

zagormaster je napisao:Ima tu jos par zadataka koji mi nisu bas najjasniji, npr 4. i 8.

Temu zaključavam zbog kršenja tačaka 6. i 10. Pravilnika foruma! :lock:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7728
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4057 puta
Pohvaljen: 4120 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 17. Oktobar 2019, 15:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs