Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Ispitati konvergenciju niza

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Ispitati konvergenciju niza

Postod DzoniMaler » Sreda, 24. Oktobar 2018, 23:16

Drugar ima problema sa analizom 1. Pitao je mene, ja nemam predmet ali dobro znam matu inace, mada imacu i ja u 2. semestru.
[dispmath]a_n=\frac{1}{\ln2}+\frac{1}{\ln3}+\cdots+\frac{1}{\ln n}[/dispmath] Kapiram da ima neka fora koju ne mogu da provalim. Moguce da je lako a ja ne vidim... ispao sam iz forme za matematiku
 
Postovi: 23
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 18 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Ispitati konvergenciju niza

Postod ubavic » Četvrtak, 25. Oktobar 2018, 14:33

Primeti da je
[dispmath]a_n=\frac{1}{\ln2}+\frac{1}{\ln3}+\cdots+\frac{1}{\ln n}\ge\frac{n-1}{\ln n}.[/dispmath] Kako [inlmath]\frac{n-1}{\ln n}[/inlmath] teži beskonačnosti kad [inlmath]n[/inlmath] teži beskonačnosti, sledi da i [inlmath]a_n[/inlmath] teži beskonačnosti. Gornja nejednakost važi jer je [inlmath]\frac{1}{\ln{n}}[/inlmath] najmanji od svih [inlmath]n-1[/inlmath] sabiraka koji figurišu u izrazu za [inlmath]a_n[/inlmath].
Korisnikov avatar
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 529
Lokacija: Zrenjanin
Zahvalio se: 348 puta
Pohvaljen: 515 puta

  • +1

Re: Ispitati konvergenciju niza

Postod Daniel » Četvrtak, 25. Oktobar 2018, 16:55

Drugi način je preko kriterijuma upoređivanja. Za red [inlmath]\sum\limits_{n=2}^\infty\frac{1}{n}[/inlmath] znamo da divergira, a opšti član reda [inlmath]\sum\limits_{n=2}^\infty\frac{1}{\ln n}[/inlmath] veći je od opšteg člana reda [inlmath]\sum\limits_{n=2}^\infty\frac{1}{n}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Ispitati konvergenciju niza

Postod DzoniMaler » Četvrtak, 25. Oktobar 2018, 17:55

Hvala vam, ispada da i nije bas lako... prenecu drugu!
 
Postovi: 23
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 18 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 23. Avgust 2019, 18:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs