Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Odrediti indeks člana niza

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Odrediti indeks člana niza

Postod Frank » Sreda, 29. April 2020, 17:35

Pozdrav! Zadatak glasi: Niz brojeva [inlmath]1,8,22,43,\ldots[/inlmath] ima svojstvo da razlike njegovih uzastopnih članova obrazuju aritmetički niz: [inlmath]7,14,21,\ldots[/inlmath] Posmatranom nizu pripada broj [inlmath]35351[/inlmath]. Odrediti njegov indeks. Rešenje: [inlmath]n=101[/inlmath].
Ispisao sam jos nekoliko članova niza (niza koji nije aritmetički), pa sam pokusao da uočim neku pravilnost, ali nisam uspeo. Pretpostavljam da treba nesto iskombinovati sa razlikom aritmetičkog niza ([inlmath]d=7)[/inlmath]...
Hvala unapred!
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti indeks člana niza

Postod Daniel » Sreda, 29. April 2020, 18:08

Dakle, svaka naredna razlika dva uzastopna člana niza veća je za [inlmath]7[/inlmath] od prethodne razlike:
[dispmath]a_2-a_1=7\\
a_3-a_2=2\cdot7\\
a_4-a_3=3\cdot7\\
\vdots\\
a_{n-1}-a_{n-2}=(n-2)\cdot7\\
a_n-a_{n-1}=(n-1)\cdot7[/dispmath] Sad sve to lepo sabereš, na levoj strani će se svašta-nešto pokratiti... i odatle ćeš moći da odrediš izraz za opšti član [inlmath]a_n[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 30 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 16:58 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs