Pretpostavljam da ti je jasan ovaj deo za prvih pet članova:
Daniel je napisao:[dispmath]\begin{array}{l}
a_1=2\\
a_2=2+1\\
a_3=2+\underbrace{1+3}_{2\text{ sabirka}}\\
a_4=2+\underbrace{1+3+5}_{3\text{ sabirka}}\\
a_5=2+\underbrace{1+3+5+7}_{4\text{ sabirka}}
\end{array}[/dispmath]
Dakle, član [inlmath]a_2[/inlmath] dobijemo tako što dvojci dodamo prvi neparan broj (tj. jedinicu), član [inlmath]a_3[/inlmath] dobijemo tako što dvojci dodamo prva
dva neparna broja ([inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath]), član [inlmath]a_4[/inlmath] dobijemo tako što dvojci dodamo prva
tri neparna broja ([inlmath]1[/inlmath], [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]5[/inlmath]) itd... Znači, član [inlmath]a_n[/inlmath] dobijemo tako što dvojci dodamo prvih [inlmath](n-1)[/inlmath] neparnih brojeva. To jest, dvojci dodajemo sumu aritmetičkog niza (označimo ga sa [inlmath]\{b_k\}[/inlmath]) čiji je prvi član [inlmath]b_1=1[/inlmath] (prvi neparan broj), čija je razlika [inlmath]d=2[/inlmath] (razlika dva susedna neparna broja), a koji ima ukupno [inlmath](n-1)[/inlmath] članova. Poslednji član niza [inlmath]\{b_k\}[/inlmath] možemo naći po formuli [inlmath]b_k=b_1+(k-1)d[/inlmath], pa kada umesto [inlmath]k[/inlmath] uvrstimo broj članova tog niza, [inlmath](n-1)[/inlmath], dobijemo [inlmath]b_{n-1}=1+(n-2)\cdot2=2n-3[/inlmath] kao poslednji član niza [inlmath]\{b_k\}[/inlmath].
Može i na drugi način, tako što znamo da [inlmath]a_n[/inlmath] dobijemo tako što dvojci dodajemo određen broj prvih neparnih brojeva, tj. napišemo [inlmath]a_n=2+1+3+5+\cdots+(2n+k)[/inlmath], gde je [inlmath]k[/inlmath] neparno. Ovde smo sa [inlmath](2n+k)[/inlmath] napisali poslednji neparan broj iz tog niza, i potrebno je samo da odredimo koliko je to [inlmath]k[/inlmath]. Uvrstimo bilo koji od poznatih članova niza u [inlmath]a_n=2+1+3+5+\cdots+(2n+k)[/inlmath] i naći ćemo [inlmath]k[/inlmath].
Npr. [inlmath]a_2=2+1=2+1+3+5+\cdots+(4+k)[/inlmath], sledi [inlmath]4+k=1[/inlmath], tj. [inlmath]k=-3[/inlmath].
Ili, [inlmath]a_3=2+1+3=2+1+3+5+\cdots+(6+k)[/inlmath], sledi [inlmath]6+k=3[/inlmath], tj. [inlmath]k=-3[/inlmath].
Itd...
Marko26 je napisao:Ako moze samo jedno pitanje Danijele,
Ovo sam ti ispravio. Zaista mi nije jasno zašto toliko ljudi greši oko mog imena, kad u mom profilu jasno piše
Daniel.