Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Domen i kodomen funkcije

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Domen i kodomen funkcije

Postod aleksa123 » Nedelja, 17. Jun 2018, 01:03

Za ovaj zadatak sam se bas iznervirao posto... Cek prvo da ga ispisem:
Date su funkcije:
[inlmath]f_1(x)=1[/inlmath], [inlmath]f_2(x)=\frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2 x}}[/inlmath], [inlmath]f_3(x)=\frac{|\cos x|}{\sqrt{1-\sin^2 x}}[/inlmath], [inlmath]f_4(x)=\tan x\cot x[/inlmath]
Kod [inlmath]f_2(x)=\frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2 x}}[/inlmath] zar nije [inlmath]\sqrt{1-\cos^2x}=\sqrt{\sin^2x}=|\sin x|[/inlmath]? I onda bi trebalo da je [inlmath]f_2(x)=\frac{\cancel{|\sin x|}}{\cancel{|\sin x|}}=1[/inlmath] pretpostavljam da bi mozda trebalo da stavim da [inlmath]x\ne0[/inlmath], ali ne vidim potrebu za tim posto, na primer, mogu da predstavim ovu jednacinu [inlmath]f_1(x)=1[/inlmath] ovako [inlmath]f_1(x)=1\cdot\frac{|\sin x|}{|\sin x|}[/inlmath] posto u pitanju isti [inlmath]\sin x[/inlmath] sto znaci da ce njegov rezultat biti [inlmath]1[/inlmath]? Isto i za ovo [inlmath]f_3[/inlmath]. Za ovo poslednje ne bi trebalo da postoje ogranicenja [inlmath]\tan x[/inlmath] i [inlmath]\cot x[/inlmath] pripadaju skupu [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath]. Tacno resenje je da nista nije jednako... Zasto bar ovo nije jednako [inlmath]f_1=f_4[/inlmath]? Veoma sam zbunjen. Bilo kakva pomoc bi mi dobro dosla!
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Domen i kodomen funkcije

Postod bobanex » Nedelja, 17. Jun 2018, 01:23

Tangens i kotangens nisu definisani za sve realne brojeve.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

  • +1

Re: Domen i kodomen funkcije

Postod Daniel » Nedelja, 17. Jun 2018, 08:33

aleksa123 je napisao:zar nije [inlmath]\sqrt{1-\cos^2x}=\sqrt{\sin^2x}=|\sin x|[/inlmath]?

Jeste.

aleksa123 je napisao:I onda bi trebalo da je [inlmath]f_2(x)=\frac{\cancel{|\sin x|}}{\cancel{|\sin x|}}=1[/inlmath]

Ne, jer [inlmath]\sin x[/inlmath] može biti i nula (što će se desiti za [inlmath]x=k\pi[/inlmath], a ne samo za [inlmath]x=0[/inlmath] kako si u produžetku napisao), pa bismo tada imali deljenje nule nulom i izraz ne bi bio definisan.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 21 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 09:51 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs