Uniformna neprekidnost • MATEMANIJA
Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Uniformna neprekidnost

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Uniformna neprekidnost

Postod marijamil » Sreda, 15. Novembar 2017, 11:29

Da li neko može da mi objasni šta je to uniformna neprekidnost? Koja je razlika između uniformne i obične neprekidnosti? Unapred hvala
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Uniformna neprekidnost

Postod Daniel » Sreda, 15. Novembar 2017, 14:05

Treba uvek da postaviš malo konkretnije pitanje, kako ti ne bismo objašnjavali i ono što znaš i ono što ne znaš.
Da li, za početak, znaš kako glasi formalna definicija uniformne neprekidnosti, i da li iz tog formalnog zapisa možeš nešto da zaključiš?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3926 puta

Re: Uniformna neprekidnost

Postod maja2062 » Nedelja, 05. Avgust 2018, 01:11

Koliko sam ja razumela:
Ako je f-ja neprekidna na zatvorenom intervalu [inlmath][a,b][/inlmath] onda je uniformna neprekidnost, a ako je neprekidna na otvorenom intervalu npr [inlmath](a,b][/inlmath] onda nije uniformna neprekidnost.
Tj. f-ja nije definisana u tacki [inlmath]a[/inlmath], vec ide u [inlmath]\pm\infty[/inlmath], sa desne strane.
Neka neko potvrdi. Googlala sam.
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 10. Avgust 2018, 14:09, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika!
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Uniformna neprekidnost

Postod Daniel » Nedelja, 05. Avgust 2018, 09:48

Moramo se izražavati precizno.
Ako posmatramo zatvoreni interval [inlmath][a,b][/inlmath], tada iz neprekidnosti sledi uniformna neprekidnost i iz uniformne neprekidnosti sledi neprekidnost. Znači, tada implikacija važi u oba smera.
Ako posmatramo otvoreni interval [inlmath](a,b)[/inlmath], tada iz uniformne neprekidnosti sledi neprekidnost. Ali, obrnuto tada ne važi – iz neprekidnosti ne mora da sledi i uniformna neprekidnost. Naravno, postoje funkcije koje su na otvorenom intervalu i neprekidne i uniformno neprekidne – npr. funkcija [inlmath]y=2x[/inlmath] na intervalu [inlmath](1,2)[/inlmath] – ali u opštem slučaju obrnut smer implikacije ne važi.
Primer neprekidne funkcije koja na nekom otvorenom intervalu [inlmath](a,b)[/inlmath] nije uniformno neprekidna jeste taj koji si navela – kada je funkcija na tom intervalu neprekidna ali je [inlmath]\lim\limits_{x\to a^+}f(x)=\pm\infty[/inlmath].

Molim te, koristi Latex – tačka 13. Pravilnika.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3926 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 16. Avgust 2018, 17:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs