Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Neprekidnost funkcije – par pitanja

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Re: Neprekidnost funkcije – par pitanja

Postod Anja » Nedelja, 28. Decembar 2014, 10:13

Zelela bih i ja da Vas pitam nesto, ili bilo koga ko razume. Nije mi jasna definicija topoloske prirode: „F-ja [inlmath]f[/inlmath] ima prekid u tacki [inlmath]a[/inlmath] akko postoji okolina [inlmath]V\bigl(f(a)\bigr)[/inlmath] tacke [inlmath]f(a)[/inlmath] takva da za svaku okolinu [inlmath]U(a)[/inlmath] tacke [inlmath]a[/inlmath] vazi sledece: [inlmath]\bigl(\exists x\in X\cap U(a)\bigr)\Bigl(f(x)\notin V\bigl(f(a)\bigr)\Bigr)[/inlmath]“. Uzmimo prost primer [inlmath]y=\frac{1}{x-2}[/inlmath], tacka [inlmath]2[/inlmath] je tacka prekida, i sada kako uopste mogu izracunati [inlmath]V\bigl(f(2)\bigr)[/inlmath] kada fja tu nije definisana? Bas mi je nejasno, ako neko razume, bila bih prezahvalna da mi pomogne.
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 28. Decembar 2014, 17:55, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-koda
Anja  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Neprekidnost funkcije – par pitanja

Postod ubavic » Nedelja, 28. Decembar 2014, 12:34

Molim te, koristi Latex za formule. Ovako, nije baš najjasnije šta ti tačno nije jasno. Uputstvo možeš naći ovde.

Što se tiče tvog primera, funkcija [inlmath]f(x)=\frac{1}{x-2}[/inlmath] nije definisana za tačku [inlmath]x=2[/inlmath], ali ne mora strogo važiti da, ako funkcija ima prekid u nekoj tački, tada u toj tački neće biti definisana. Npr., funkcija [inlmath]\text{sgn}(x)[/inlmath] je definisana za sve [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath], ali je diskontinualna u tački [inlmath]x=0[/inlmath].
ubavic   ONLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 623
Zahvalio se: 385 puta
Pohvaljen: 641 puta

Re: Neprekidnost funkcije – par pitanja

Postod Anja » Nedelja, 28. Decembar 2014, 13:51

Izvinjavam se, koristicu ga sledeci put :D
Anja  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Neprekidnost funkcije – par pitanja

Postod Daniel » Nedelja, 28. Decembar 2014, 18:00

Upravo u ovoj temi, na prethodnoj strani (ovaj i ovaj post) objašnjeno je da su, prema striktnoj definiciji neprekidnosti, sve elementarne funkcije neprekidne, a kako je funkcija koju si navela kao primer takođe elementarna, to je i ona neprekidna. Naime, pošto je njen domen [inlmath]D_f=\mathbb{R}\setminus\{2\}[/inlmath], to je ona u svim tačkama svog domena neprekidna, dok u tačkama van domena nema smisla govoriti o neprekidnosti.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Prethodna

Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 44 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 22:34 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs