Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Uvjetni ekstremi i Lagrangeova funkcija

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]
  • +1

Re: Uvjetni ekstremi i Lagrangeova funkcija

Postod Daniel » Petak, 19. Septembar 2014, 16:17

Čudi me da ne možeš da dobiješ ispravnu [inlmath]\rho\left(x,y\right)[/inlmath] funkciju, kad sam ti dao linkove na kojima je detaljno pokazan postupak. Treba da se dobije
[dispmath]\rho\left(x,y\right)=v-\frac{v}{a}x-y[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Uvjetni ekstremi i Lagrangeova funkcija

Postod eseper » Petak, 19. Septembar 2014, 19:13

Bio sam i dobio identično, ali s tim ne mogu doći do rješenja (pravokutnik u trokutu) pa sam to bio odbacio i tražio druge načine. Onda, ako je to točno, kako završiti zadatak ako imam:
[dispmath]L(x,y,\lambda)=xy+\lambda\left(v-\frac{v}{a}x-y\right)[/dispmath]
[dispmath]\begin{array}{l}
\frac{\partial L}{x}=y+\lambda\left(-\frac{v}{a}\right)\\
\frac{\partial L}{y}=x-\lambda\qquad (\lambda=x)\\
\frac{\partial L}{\lambda}=v-\frac{v}{a}x-y
\end{array}[/dispmath]
:roll:
Korisnikov avatar
eseper  OFFLINE
 
Postovi: 623
Lokacija: Split
Zahvalio se: 342 puta
Pohvaljen: 51 puta

  • +2

Re: Uvjetni ekstremi i Lagrangeova funkcija

Postod Daniel » Petak, 19. Septembar 2014, 23:24

Pa, već si ga, skoro, i završio. :)
Sva ova tri parcijalna izvoda treba da budu jednaka nuli i to ti je sistem od tri jednačine s tri nepoznate: [inlmath]x[/inlmath], [inlmath]y[/inlmath] i [inlmath]\lambda[/inlmath]. A pošto si već iz jedne jednačine dobio da ti je [inlmath]\lambda =x[/inlmath], time si taj sistem, zapravo, sveo na dve jednačine s dve nepoznate, [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]. A to ti sigurno nije nikakav problem da rešiš. :)

Na kraju samo uvrstiš dobijene vrednosti [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] u formulu za površinu pravougaonika, [inlmath]P=xy[/inlmath], i to će biti ta maksimalna površina.


P.S. Kod oznaka parcijalnih izvoda izostavio si simbole [inlmath]\partial[/inlmath] u imeniocima/nazivnicima.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Prethodna

Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:34 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs