Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Neprekidnost funkcije

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Neprekidnost funkcije

Postod DulleX » Petak, 06. Februar 2015, 19:24

Zadatak je sledeci:
[dispmath]2x^2-4x\over|x+1|+|x-3|-2[/dispmath]
Znam definiciju neprekidnosti,koji izvodi postoje,ali mi nije jasno u koje su kriticne tacke u kojima ispitujem neprekidnost? Vidio sam jos jednu temu o ovome,ali mi nije pomogla :/ Zanima me bas u ovom konkretnom slucaju. Hvala.
DulleX  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Neprekidnost funkcije

Postod Daniel » Petak, 06. Februar 2015, 21:46

Ova funkcija će biti nedefinisana za one vrednosti [inlmath]x[/inlmath] za koje je imenilac jednak nuli. Znači, potrebno je da rešavaš jednačinu [inlmath]\left|x+1\right|+\left|x-3\right|-2=0[/inlmath] i rešenja te jednačine će predstavljati one vrednosti [inlmath]x[/inlmath] u kojima funkcija nije definisana.

Znaš li kako rešavaš jednačine s apsolutnim vrenostima? Uočiš kritične vrednosti [inlmath]x[/inlmath] (one vrednosti [inlmath]x[/inlmath] za koje je neka od apsolutnih vrednosti jednaka nuli – ovde su to [inlmath]x=-1[/inlmath] i [inlmath]x=3[/inlmath]). Zatim razmatraš tri odvojena slučaja:

[inlmath]1.\quad\underline{x<-1}\quad\Rightarrow\quad\left|x+1\right|=-\left(x+1\right),\quad\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\\
2.\quad\underline{-1<x<3}\quad\Rightarrow\quad\left|x+1\right|=x+1,\quad\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\\
3.\quad\underline{x>3}\quad\Rightarrow\quad\left|x+1\right|=x+1,\quad\left|x-3\right|=x-3[/inlmath]
i za svaki od ta tri slučaja rešavaš jednačinu i prihvataš ona rešenja koja su u saglasnosti s pretpostavljenim uslovom.
Na kraju nađeš uniju rešenja sva tri slučaja.

Ako sve budeš ispravno rešio, dobićeš da jednačina nema rešenja, tj. da je imenilac razlomka uvek različit od nule, a odatle da je funkcija definisana za sve realne vrednosti [inlmath]x[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Neprekidnost funkcije

Postod DulleX » Nedelja, 08. Februar 2015, 02:34

Hvala,puno ste mi pomogli. :)
DulleX  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 30 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 15:03 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs