Ako je [inlmath]y=\log_ax[/inlmath] i [inlmath]a>1[/inlmath], koji od sledećih iskaza je pogrešan?
[inlmath]A)[/inlmath] ako je [inlmath]x=1[/inlmath], tada je [inlmath]y=0[/inlmath]
[inlmath]B)[/inlmath] ako je [inlmath]x=a[/inlmath], tada je [inlmath]y=1[/inlmath]
[inlmath]C)[/inlmath] ako je [inlmath]x=-1[/inlmath], tada je [inlmath]y[/inlmath] imaginarno
[inlmath]D)[/inlmath] ako je [inlmath]0<x<1[/inlmath], tada je [inlmath]y<0[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] opada bez granice kada se približava nuli
[inlmath]E)[/inlmath] nijedan.
E sad, ako sam ja dobro upućen logaritamska funkcija je definisana za [inlmath]x\in(0,\infty)[/inlmath], što me je navelo da pomislim da je pogrešan iskaz pod [inlmath]C[/inlmath]. Ali, kao rešenje daje se odgovor pod [inlmath]E[/inlmath] uz objašnjenje:
"Obično se kaže da logaritam negativnog broja nije realan. Broj koji nije realan naziva se imaginaran, za razliku od kompleksnog broja koji može biti realan. Pojam imaginarnog broja ne treba mešati sa pojmom čisto imaginarnog broja, tj. kompleksnog broja čiji je realni deo jednak nuli."
Ako bi neko bio voljan da mi ovo pojasni? xD