uslov da da funkcija razlicita od nule jer je u imeniocu i uslov da je [inlmath]\ge[/inlmath] od nule jer je pod korenom se poklapaju da bude samo veca od nule pa je
[dispmath]\log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5}>0[/dispmath][dispmath]\log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5}>\log_{\frac{1}{2}}1[/dispmath]
zbog toga sto je osnova manja od jedinice znak se menja pa je
[dispmath]\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5}<1[/dispmath][dispmath]\frac{-x^2+x(m+2)-4}{2x^2-5x+5}<0[/dispmath]
posto je imenilac uvek pozitivan preostaje da
[inlmath]-x^2+x(m+2)-4<0[/inlmath] posto je [inlmath]a=-1[/inlmath] treba da je [inlmath]D<0[/inlmath]
[dispmath]m^2+4m-12<0[/dispmath]
pa je [inlmath]m[/inlmath] u opsegu [inlmath](-6,2)[/inlmath]
kada se izvrsi presek resenja [inlmath](1,5)[/inlmath] i [inlmath](-6,2)[/inlmath]
dobija se [inlmath]1<m<2[/inlmath] i to se poklapa sa resenjem...
Nadam se da je ovo ispravno i hvala puno na pomoci