Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Vrednosti realnog parametra

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Vrednosti realnog parametra

Postod jelicka » Ponedeljak, 13. April 2015, 20:48

Da bi bila definisana za svako [inlmath]x[/inlmath] [inlmath]D<0[/inlmath] i dobijem vrednosti za [inlmath]m[/inlmath] [inlmath](1,5)[/inlmath]...ali to verovatno nije tacan postupak..pomoc?

Za koje vrednosti realnog parametra [inlmath]m[/inlmath] je funkcija
[dispmath]f\left(x\right)=\left[\log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2+\left(m-3\right)x+1}{2x^2-5x+5}\right]^{-\frac{1}{2}}[/dispmath]
definisana za svako realno [inlmath]x[/inlmath]?
[inlmath]A)\;-6<m<5;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;\mbox{za svako realno }m;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;1<m<2;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;-6<m<2;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;\mbox{ni za jedno }m.[/inlmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 13. April 2015, 21:22, izmenjena samo jedanput
Razlog: Prekucavanje zadatka sa slike u Latex i uklanjanje slike – tačke 13. i 14. Pravilnika!
jelicka  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 6 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod Daniel » Ponedeljak, 13. April 2015, 21:23

Verovatno su ti, prilikom čitanja Pravilnika foruma, promakle tačke 13. i 14, koje kažu da se zadaci ne kače kao slike (a pogotovo ne kao slike od skoro 70KiB), već se kucaju u Latexu!
Sada sam ti korigovao post, ali ubuduće očekujem da se pridržavaš Pravilnika.

Osim što je neophodno da argument logaritma bude veći od nule, potrebno je i da imenilac za svako [inlmath]x[/inlmath] bude različit od nule – može se pokazati da je to u ovom slučaju zadovoljeno.
Potrebno je, takođe, pošto se logaritam diže na negativan stepen (što znači da se, faktički, nalazi u imeniocu), da vrednost tog logaritma bude različita od nule.
Takođe, pošto se, nakon prelaska logaritma u imenilac, on diže na [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath], a to znači da se on nalazi pod kvadratnim korenom, vrednost logaritma ne sme biti manja od nule.

Potrebno je da sve te uslove razmotriš.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod desideri » Ponedeljak, 13. April 2015, 22:22

@jelicka,
dobro došla na forum Matemanija.
Obavezan sam da te, kao moderator foruma, podsetim na tačke 13. i 14. Pravilnika foruma, koje namerno ne linkujem, jer ih je već linkovao administrator foruma @Daniel.
Od tebe se očekuje odgovor, na vrlo detaljno uputstvo koje ti je dao naš inače jako blagonakloni administrator. Veruj mi da ja nisam takav :nene:
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

  • +1

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod jelicka » Utorak, 14. April 2015, 10:57

Nisam ocekivala ovako brz odgovor :)

1) argument treba da bude veci od nule zbog logaritamske funkcije;
2) argument treba da bude razlicit od jedinice kada postane imenilac ?
3) argument imenioca je razlicit od nule jer je diskriminanta manja od nule?
4) zbog korena argument treba da bude veci od jedinice ?

ali nikako da resim jer me buni to sto je diskriminanta imenioca manja od nule
jelicka  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod Sinisa » Utorak, 14. April 2015, 12:04

ako je diskriminanta negativna to znaci da je taj izraz uvijek pozitivan ili uvijek negativan - a to zavisi od "[inlmath]a[/inlmath]"
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

  • +1

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod desideri » Utorak, 14. April 2015, 12:45

Sinisa je napisao:ako je diskriminanta negativna to znaci da je taj izraz uvijek pozitivan ili uvijek negativan - a to zavisi od "[inlmath]a[/inlmath]"

E baš tako. I super je što ti je diskriminanta negativna, manje posla. Jeste da su u ovom zadatku sakupili sve žive uslove, ali baš zato i jeste dobar, u edukativnom smislu.
Ti samo javi kako napreduješ, veruj mi da ćemo biti još brži u odgovoru nego što očekuješ :)
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod jelicka » Utorak, 14. April 2015, 13:09

[dispmath]f(x)=\left[\log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5}\right]^{-\frac{1}{2}}[/dispmath]
1) argument mora biti veci od nule pa je
[dispmath]\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5}>0[/dispmath]
diskriminanta imenioca je [inlmath]D=25-40=-15<0[/inlmath] a [inlmath]a=2[/inlmath], pa je pozitivna za svako realno [inlmath]x[/inlmath] sto znaci da [inlmath]x^2+(m-3)x+1[/inlmath] treba da bude veci od nule i posto je tu [inlmath]a=1[/inlmath] postavila sam uslov da je [inlmath]D<0[/inlmath] i dobila:
[dispmath](m-3)^2-4<0\\
m^2-6m+5<0[/dispmath]
[inlmath]m[/inlmath] je u opsegu [inlmath](1,5)[/inlmath] je l' ovo dobro ?
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 14. April 2015, 16:27, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
jelicka  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod jelicka » Utorak, 14. April 2015, 13:31

uslov da da funkcija razlicita od nule jer je u imeniocu i uslov da je [inlmath]\ge[/inlmath] od nule jer je pod korenom se poklapaju da bude samo veca od nule pa je
[dispmath]\log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5}>0[/dispmath][dispmath]\log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5}>\log_{\frac{1}{2}}1[/dispmath]
zbog toga sto je osnova manja od jedinice znak se menja pa je
[dispmath]\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5}<1[/dispmath][dispmath]\frac{-x^2+x(m+2)-4}{2x^2-5x+5}<0[/dispmath]
posto je imenilac uvek pozitivan preostaje da
[inlmath]-x^2+x(m+2)-4<0[/inlmath] posto je [inlmath]a=-1[/inlmath] treba da je [inlmath]D<0[/inlmath]
[dispmath]m^2+4m-12<0[/dispmath]
pa je [inlmath]m[/inlmath] u opsegu [inlmath](-6,2)[/inlmath]

kada se izvrsi presek resenja [inlmath](1,5)[/inlmath] i [inlmath](-6,2)[/inlmath]
dobija se [inlmath]1<m<2[/inlmath] i to se poklapa sa resenjem...

Nadam se da je ovo ispravno i hvala puno na pomoci :)
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 14. April 2015, 16:30, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
jelicka  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod desideri » Utorak, 14. April 2015, 13:50

Sada stvarno žurim i ne mogu detaljno da proučim tvoje postove. Na "prvu loptu" mi deluje da je ovo tvoje sve ok. izvinjavam se zbog fudbalskog rečnika. :(
Molim te daj meni ili ostalima još 24h da sve ovo potvrdimo. Ti si otprilike postavila i obrazac kako se postavljaju pitanja, što ja izuzetno cenim, a mislim da govorim i u ime foruma. Ako primetim grešku (a imaš u lateksu ;) ) tolerisaću maksimalno, i ako treba ispisaću ti tri strane matematike u vezi zadatka, mada mislim da za tebe nema potrebe :D
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Vrednosti realnog parametra

Postod Sinisa » Utorak, 14. April 2015, 15:02

sve je tacno uradjeno :)
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 56 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 11:09 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs