[inlmath]y=|x|[/inlmath]
U ovoj funkciji [inlmath]x[/inlmath] moze biti bilo koji broj na [inlmath]x[/inlmath] osi. Ukoliko je u pitanju tri, vrednost funkcije ce biti [inlmath]3[/inlmath], a ako je u pitanju [inlmath]-3[/inlmath], vrednost funkcije ce opet biti tri. Iz toga, nadam se mozes zakljuciti da vazi
[inlmath]y={\color{red}+}(x)[/inlmath] za [inlmath]x\geq0[/inlmath] i [inlmath]y={\color{red}-}(x)[/inlmath] za [inlmath]x<0[/inlmath]
Jedna apsolutna vrednost davace grafik slican dvema linearnih funkcija, te stoga za [inlmath]x\geq0[/inlmath] ucrtavas [inlmath]y=x[/inlmath] i za [inlmath]x<0[/inlmath] ucrtavas [inlmath]y=-x[/inlmath] te stoga funkcija izgleda ovako. To cu nazvati KAKO NACRTATI FUNKCIJU APSOLUTNE VREDNOSTI
Mozda ne najbolje sroceno, ali cu nastaviti dalje.
Sledeca stvar koju, pretpostavljam, ne razumes je slaganje uslova. Za to koristis brojevnu pravu. Ako imas, recimo [inlmath]x=1[/inlmath] i [inlmath]x=0[/inlmath] mozes zakljuciti da je kec veci od nule. E sad, ako je nesto manje od nule menja se znak apsolutne vrednosti kojoj je [inlmath]x=0[/inlmath], tako da recimo ako je [inlmath]y=|x|[/inlmath] dobices da je to NOVA funkcija [inlmath]y=x[/inlmath] za svako [inlmath]x\leq0[/inlmath]. E sad ako je sve manje od nule promenilo znak na funkciji [inlmath]y=x[/inlmath] mozes utvrditi i da ce promeniti znak na funkciji, recimo [inlmath]f=x-1[/inlmath], jer je njena nula VECA od nule prve funkcije.
I dalje ce postojati prostor izmedju nule i keca u kom se funkcija ipak ponasa drugacije. Funkcija [inlmath]y[/inlmath] ce biti jednaka funkciji [inlmath]y=x[/inlmath], ali iza keca ti je funkcija [inlmath]f=|x-1|[/inlmath] NEGATIVNA, te ce se ona ponasati kao [inlmath]f=-x+1[/inlmath].
Na kraju dolazi uslov da je [inlmath]x\geq1[/inlmath] i obe funkcije se ucrtavaju pozitivno. Kada bi ih sabirao na svim vrednostima unetim dobio bi tri funkcije
[inlmath]f_1=-2x+1[/inlmath]; [inlmath]f_2=1[/inlmath] i [inlmath]f_3=2x-1[/inlmath]
svaku funkciju treba da ucrtas zasebno. Kad je [inlmath]x[/inlmath] manje od nule vazi prva [inlmath]f[/inlmath], tako da je ucrtavas dotle, kada je [inlmath]x[/inlmath] od nule do keca tada vazi druga [inlmath]f[/inlmath], a kada je [inlmath]x[/inlmath] od keca pa nadalje ucrtavas trecu [inlmath]f[/inlmath].
Nadam se da si sad razumeo