Može i bez grafičke metode.
Prvo treba da uočiš koje su to „kritične vrednosti“ za svaki od ovih izraza unutar apsolutnih zagrada. To jest, vrednost [inlmath]x[/inlmath] za koju je izraz unutar apsolutne zagrade jednak nuli, jer su to „kandidati“ za lokalne ekstremne vrednosti.
Za [inlmath]\left|2x+1\right|[/inlmath] to bi bilo [inlmath]x=-\frac{1}{2}[/inlmath], za [inlmath]\left|x-3\right|[/inlmath] to bi bilo [inlmath]x=3[/inlmath] i za [inlmath]\left|5x-4\right|[/inlmath] to bi bilo [inlmath]x=\frac{4}{5}[/inlmath].
Zatim napraviš tabelu:
[dispmath]\begin{array}{|l|l|l|l|} \hline
& x=-\frac{1}{2} & x=3 & x=\frac{4}{5}\\ \hline
\left|2x+1\right| & & & \\ \hline
\left|x-3\right| & & & \\ \hline
\left|5x-4\right| & & & \\ \hline
\left|2x+1\right|+\left|x-3\right|-\left|5x-4\right| & & & \\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Kad popuniš tu tabelu, u poslednjoj vrsti tabele ćeš dobiti vrednost funkcije u svakoj od tih kritičnih tačaka. Ostalo je samo da uočiš koja od njih je najveća – i to će biti najveća vrednost te funkcije na celom njenom domenu.
Naravno, potrebno je uveriti se da u [inlmath]-\infty[/inlmath] i u [inlmath]+\infty[/inlmath] vrednost funkcije ide u [inlmath]-\infty[/inlmath], jer, ako bi išla u [inlmath]+\infty[/inlmath], tada ne možemo govoriti o njenoj maksimalnoj vrednosti na celom domenu.
lowzyyy je napisao:Prvo sto nisam razumeo ovde je kako se trazi maksimalna vrednost za linearne jednacine.
Verovatno si hteo da kažeš, linearne funkcije. Same linearne funkcije ne mogu imati ni minimalnu ni maksimalnu vrednost, jer njihova vrednost ide, kako i sâm naziv funkcije kaže, linearno, od [inlmath]-\infty[/inlmath] do [inlmath]+\infty[/inlmath]. Ali, kod funkcija koje imaju apsolutne zagrade u svom izrazu, kao što je ovde slučaj, možemo imati minimalne ili maksimalne vrednosti.