[dispmath]f(x)=4x(1-x)\\
g(x)=x+\frac{1}{2}\\
h(x)=f\big(g(x)\big)[/dispmath]
Naci [inlmath]h(1)[/inlmath]
Prvo da resim [inlmath]f\big(g(x)\big)[/inlmath]
[dispmath]f\big(g(x)\big)=f\left(x+\frac{1}{2}\right)\\
x+\frac{1}{2}=t\\
x=t-\frac{1}{2}\\
x=\frac{2t-1}{2}[/dispmath]
Sada vratimo
[dispmath]f(t)=4\left(\frac{2t-1}{2}\right)\Bigg(1-\left(\frac{2t-1}{2}\right)\Bigg)\\
f(t)=(4t-2)\left(\frac{2-2t+1}{2}\right)\\
f(t)=(4t-2)\left(\frac{3-2t}{2}\right)\\
f(t)=\frac{12t-8t^2-6+4t}{2}\\
f(t)=\frac{-8t^2+16t-6}{2}\\
f(t)=-4t^2+8t-3[/dispmath]
I sada umesto [inlmath]t[/inlmath], idemo [inlmath]x[/inlmath]
[dispmath]f(x)=-4x^2+8x-3[/dispmath]
Pisao sam postupno ovaj deo, da bih video da nisam omasio negde [inlmath]-[/inlmath]
I na kraju
[dispmath]h(1)=-4(1)^2+8(1)-3\\
h(1)=-4+8-3\\
h(1)=1[/dispmath]
E to sam dobio kao resenje, a tacno resenje je [inlmath]-3[/inlmath], i nikako da uvidim gde gresim