Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Koren funkcija

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Re: Koren funkcija

Postod Daniel » Utorak, 02. Februar 2016, 20:18

Unique je napisao:Pa mislio sam da ako je domen [inlmath]R[/inlmath] a to je [inlmath](-\infty,+\infty)[/inlmath], da onda uzimam samo ovo desno tj. [inlmath]x>0[/inlmath]

Ali, opet nisam razumeo, na osnovu čega? Kojom logikom?

Unique je napisao:Ali ako je [inlmath]R[/inlmath], onda je valjda uvek vece od nule?

Skup [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath] obuhvata i brojeve veće od nule, i nulu, i brojeve manje od nule. Znači, ne samo brojeve veće od nule.
Ili ja ne razumem šta želiš da kažeš.

Ilija je napisao:Funkcija je rastuca na celom svom domenu, a asimptomatski ce se priblizavati pravoj [inlmath]\displaystyle y=\frac{3}{2}[/inlmath] (jer je to horiznontalna asimptota, kad [inlmath]x[/inlmath] tezi pozitivnoj beskonacnosti).

Ilija je napisao:Pa za prvi izvod dobijes:
[dispmath]f'(x)=\frac{2\sqrt{x^2+x+1}-2x-1}{2\sqrt{x^2+x+1}}[/dispmath]

Ja se izvinjavam, ali o kojoj funkciji vi zapravo govorite? :?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Koren funkcija

Postod Unique » Utorak, 02. Februar 2016, 20:29

Daniel je napisao:Ja se izvinjavam, ali o kojoj funkciji vi zapravo govorite? :?

[dispmath]x+2-\sqrt{x^2+x+1}[/dispmath]
Unique  OFFLINE
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Koren funkcija

Postod Ilija » Utorak, 02. Februar 2016, 20:31

@Unique je ovde otpoceo sa drugim primerom. Nadam se da su svi taj deo ispratili.
Unique je napisao:Da ne otvaram novu temu... tice se isto koren funkcije tj. resavanja iracionalne nejednacine kod monotonosti.

Doduse napisao je samo onaj deo koji ispituje kod prvog izvoda, a ne citav prvi izvod ili pak, samu funkciju. Funkcija glasi [inlmath]f(x)=x+2-\sqrt{x^2+x+1}[/inlmath].
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Koren funkcija

Postod Daniel » Utorak, 02. Februar 2016, 20:34

OK, nisam nigde video da je navedena funkcija, već samo njen prvi izvod (deo njenog prvog izvoda)... Ili mi je promaklo... :|
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Koren funkcija

Postod Unique » Utorak, 02. Februar 2016, 20:44

Pitao me je Ilija posebno putem PP-a o kojoj se funkciji radi. Izvinjavam se, trebao sam odmah napisati i samu funkciju.

Elem, ako je u ovom slucaju funkcija uvek monotono rastuca, u kom slucaju bi bila uvek monotono opadujaca?

I Daniele, da li mozes molim te da mi pokazes postupak onog preseka o kom si pricao posto ocigledno ne kapiram nista oko toga.
Unique  OFFLINE
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Koren funkcija

Postod Daniel » Sreda, 03. Februar 2016, 07:55

Unique je napisao:Elem, ako je u ovom slucaju funkcija uvek monotono rastuca, u kom slucaju bi bila uvek monotono opadujaca?

Pitaš za ovu funkciju, ili uopšte, za bilo koju funkciju? Ova funkcija će, kako ti je i Ilija rekao, biti uvek (tj. na svim intervalima) monotono rastuća. Ni u jednom intervalu neće biti monotono opadajuća.

Unique je napisao:I Daniele, da li mozes molim te da mi pokazes postupak onog preseka o kom si pricao posto ocigledno ne kapiram nista oko toga.

Vidi, nije fora u tome da ti ja pokažem postupak. Slične postupke već imaš na onim zadacima koje sam ti linkovao, samo treba to, pre svega, da razumeš i da s razumevanjem primeniš ovde.
Nećeš imati nikakve koristi od toga ako ti ja sad pokažem postupak i za ovaj zadatak, kad će ti na ispitu doći neki treći zadatak. Potrebno je, dakle, da razumeš princip, na osnovu kojeg ćeš umeti svaki ovakav zadatak da rešiš.
Za početak, pitao sam te
Daniel je napisao:
Unique je napisao:Pa mislio sam da ako je domen [inlmath]R[/inlmath] a to je [inlmath](-\infty,+\infty)[/inlmath], da onda uzimam samo ovo desno tj. [inlmath]x>0[/inlmath]

Ali, opet nisam razumeo, na osnovu čega? Kojom logikom?

Unique je napisao:Ali ako je [inlmath]R[/inlmath], onda je valjda uvek vece od nule?

Skup [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath] obuhvata i brojeve veće od nule, i nulu, i brojeve manje od nule. Znači, ne samo brojeve veće od nule.
Ili ja ne razumem šta želiš da kažeš.

na šta mi nisi odgovorio, a ja bih želeo da prvo ovo razjasnimo kako bih znao na koji način si razmišljao i time ti pomogao da otkoniš greške u svom rezonovanju.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Koren funkcija

Postod Unique » Sreda, 03. Februar 2016, 11:38

Daniel je napisao:
Unique je napisao:Elem, ako je u ovom slucaju funkcija uvek monotono rastuca, u kom slucaju bi bila uvek monotono opadujaca?

Pitaš za ovu funkciju, ili uopšte, za bilo koju funkciju? Ova funkcija će, kako ti je i Ilija rekao, biti uvek (tj. na svim intervalima) monotono rastuća. Ni u jednom intervalu neće biti monotono opadajuća.

Pitam za ovu konkretno.

I sad ovo oko monotonosti... ja bih ti odgovorio i objasnio nego ni sam vise ne znam kako da se izrazim.

Da se vratim na pocetak gde sam se izgubio kada sam gledao kada je: [inlmath]\sqrt{x^2+x+1}\ge0[/inlmath]

Videvsi da je [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath] resenje, pomislio sam da je to onda uvek [inlmath]>0[/inlmath]

Drugi uslov nije sporan, [inlmath]2x+1>0[/inlmath]

Nego, kada treba oba da stavim na onu liniju gde im odredjujem smer strelicom (nakon cega se gleda presek i unija), ja ne znam kako uopste da stavim i prikazem ovo pod korenom? Jer nakon kvadriranja dobijam netacnu konstataciju, tako da posmatram samo Domen (ovo pod korenom) i ovaj uslov koji sam vec spomenuo.
Unique  OFFLINE
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Koren funkcija

Postod Ilija » Sreda, 03. Februar 2016, 11:53

Unique je napisao:Elem, ako je u ovom slucaju funkcija uvek monotono rastuca, u kom slucaju bi bila uvek monotono opadujaca?
Pitam za ovu konkretno.

Pa @Unique covece. Ovo zaista vise nema smisla. Ponovicu i Danielov i svoj prethodno napisan post. Znaci ova funkcija je monotono rastuca na celom svom domenu - dakle, ni u jednom slucaju ova funkcija ne moze biti monotono opadajuca. Ne znam sta komplikujes bezveze.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Koren funkcija

Postod Unique » Sreda, 03. Februar 2016, 12:20

A dobro, kada bi onda uopsteno neka funkcija bila monotono opadajuca na celom svom domenu? Nema potebe tako drsko da mi odgovaras kada je ocigledno da apsolutno ne razumem veci deo toga sto mi pricas.
Unique  OFFLINE
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Koren funkcija

Postod Ilija » Sreda, 03. Februar 2016, 12:34

Znaci, ako je funckija definisana na nekom intervalu [inlmath][a,b][/inlmath] i diferencijabilna na intervalu [inlmath](a,b)[/inlmath], tada je ona monotono opadajuca na intervalu [inlmath](a,b)[/inlmath] akko je za svako [inlmath]x[/inlmath] iz tog intervala prvi izvod funkcije strogo manji od nule.



Mislim da si zaista dobio i preveliku pomoc, pa bih moderatorima predlozio temu za zakljucavanje, jer ovo zaista vise nema smisla.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

PrethodnaSledeća

Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 36 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 01:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs