Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Inverzna funkcija – vrednost izraza

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Re: Inverzna funkcija – vrednost izraza

Postod Daniel » Subota, 06. Februar 2016, 09:53

bole je napisao:
Daniel je napisao:Da li neko uočava zbog čega je u ovom zadatku onaj pogrešan postupak dovodio do ispravnog rešenja?

Da nije možda to što se dvije tačke nalaze tačno na ovim "prelomima" na grafiku, pa se u dva slučaja dobija isti rezultat, a samo jedan se može prihvatiti, dok treća tačka ne utiče na konačan rezultat

Pa, nije. Eto, da je ista ta funkcija, [inlmath]f\left(x\right)=\left|x+1\right|+\left|2x+4\right|+ 4x[/inlmath], a da se tražilo, recimo, [inlmath]f^{-1}\left(-9\right)+f^{-1}\left(12\right)[/inlmath], takođe bi se, primenom onog pogrešnog postupka, dobilo tačno rešenje (koje iznosi [inlmath]-3[/inlmath]), iako se ovog puta posmatrane tačke ne nalaze na „prelomima“.

bole je napisao:samo je pitanje ko će na ispitu prihvatiti rješenje dobijeno grafičkim putem, uvijek se traži rezultat dobijen "matematički",

Pa i grafički način spada u „matematičke“ načine. :) Verovatno si hteo da kažeš, analitički.
Elem, ne bih se složio. Ima zadataka koje je nemoguće (ili skoro nemoguće) uraditi na drugačiji način osim grafičkog. Čak su i u nekim zbirkama, kao rešenja nekih zadataka, prikazani grafički postupci.

Ilija je napisao:Pretpostavljam da je ovo zadatak za prijemni ispit neki. A cini mi se da na vecini beogradskih fakulteta, gde se radi matematika, postupak se ne gleda uopste (za ETF u Beogradu sam siguran, za ostale ne). Tako da, sam nacin rada nije nesto ni bitan za njih - svakako ce gledati zaokruzene odgovore. Sto je veoma lose, po mom misljenju.

Veoma loše, definitivno. A po mom mišljenju i vrlo nefer i neobjektivno. Ali pregledačima je očigledno mnogo jednostavnije i lakše da upoređuju zaokružene odgovore s „ključem“, nego da pregledaju da li je kandidat pravilno razmišljao prilikom rešavanja nekog zadatka.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Inverzna funkcija – vrednost izraza

Postod kad » Sreda, 08. Jun 2016, 12:30

Ilija je napisao:I sad imamo tri slucaja:

[inlmath]1)\enspace x<-2[/inlmath] gde ce funkcija biti [inlmath]f(x)=-x-1-2x-4+4x=x-5[/inlmath] cije vrednosi pripadaju [inlmath]x\in(-\infty,-7)[/inlmath].

[inlmath]2)\enspace-2\le x<-1[/inlmath] gde ce funkcija biti [inlmath]f(x)=-x-1+2x+4+4x=5x+3[/inlmath] cije vrednosi pripadaju [inlmath]x\in[-7,-2)[/inlmath].

[inlmath]3)\enspace x\ge-1[/inlmath] gde ce funkcija biti [inlmath]f(x)=x+1+2x+4+4x=7x+5[/inlmath] cije vrednosi pripadaju [inlmath]x\in[-2,+\infty)[/inlmath].

Da bi dobio skupove vrednosti za [inlmath]x[/inlmath] jel si samo uvrstavao granicne vrednosti za [inlmath]x[/inlmath]?
kad  OFFLINE
 
Postovi: 52
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Inverzna funkcija – vrednost izraza

Postod Ilija » Sreda, 08. Jun 2016, 12:41

Tako je.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Inverzna funkcija – vrednost izraza

Postod kad » Sreda, 08. Jun 2016, 12:48

Ilija je napisao:Mojim nacinom rada, ocito pogresnim, dobija se sledece:

  • Za [inlmath]x=-6[/inlmath], funkcija ce biti:
    [dispmath]f(x)=-2x-6+3x-2=x-8\quad\Rightarrow\quad f^{-1}(x)=x+8\quad\Rightarrow\quad f^{-1}(-6)=2[/dispmath]
  • Za [inlmath]x=4[/inlmath], funkcija ce biti:
    [dispmath]f(x)=2x+6+3x-2=5x+4\quad\Rightarrow\quad f^{-1}(x)=\frac{x-4}{5}\quad\Rightarrow\quad f^{-1}(4)=0[/dispmath]

Ovde je jedina greska sto je uzeto da [inlmath]-6[/inlmath] pripada skupu [inlmath](-\infty,-11)[/inlmath]. pa je uvrsteno u jednacinu [inlmath]x-8[/inlmath] tj njoj inverznu [inlmath]x+8[/inlmath]
Jer za [inlmath]x-8[/inlmath]
kad  OFFLINE
 
Postovi: 52
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 2 puta

Prethodna

Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 38 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 07:57 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs