Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Temena parabola

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Temena parabola

Postod Ilija » Sreda, 08. Jun 2016, 13:53

Prijemni ispit MATF - 2. jul 2013.
11. zadatak


Temena parabola [inlmath]y=x^2+kx+k+1[/inlmath], [inlmath]k\in\mathbb{R}[/inlmath], pripadaju krivoj? Resenje je [inlmath]y=2-\left(x+1\right)^2[/inlmath].

Znam da je teme parabole [inlmath]T\left(-\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a}\right)[/inlmath]), odnosno ovde:
[dispmath]T\left(-k,-\frac{k^2-4k-4}{4}\right)[/dispmath]
I sad ja nemam nikakvu ideju. Da li da idem eliminacijom resenja (koja su ponudjena, a nisam ih pisao) ili kako?
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Temena parabola

Postod Onomatopeja » Sreda, 08. Jun 2016, 14:23

NIsi dobro odredio prvu koordinatu temena parabole (dobra je formula, no nisi je dobro primenio). Kada odredis to sve tacno, onda ti je prva koordinata jednaka [inlmath]x[/inlmath], a druga [inlmath]y[/inlmath], i onda je potrebno da nadjes vezu izmedju [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] (sto ce predstavljati tu krivu, tj. „zakon“ po kome se ponasaju [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]).
 
Postovi: 613
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 588 puta

Re: Temena parabola

Postod Ilija » Sreda, 08. Jun 2016, 18:58

Da, pogresno sam odredio teme parabole. Treba da bude:
[dispmath]T\left(-\frac{k}{2},-\frac{k^2-4k-4}{4}\right)[/dispmath]
Ali i pored pomoci ja i dalje ne znam kako ovo da odradim, a kapiram da je boza zadatak.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Temena parabola

Postod Onomatopeja » Sreda, 08. Jun 2016, 19:16

Ako je [inlmath]\displaystyle x=-\frac{k}{2}[/inlmath], a [inlmath]\displaystyle y=-\frac{k^2-4k-4}{4}[/inlmath], onda je potrebno naci vezu izmedju [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]. Na primer, kako je [inlmath]k=-2x[/inlmath] to ubacimo u [inlmath]y=\ldots[/inlmath] i dobijeno trazenu krivu.
 
Postovi: 613
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 588 puta

Re: Temena parabola

Postod Ilija » Sreda, 08. Jun 2016, 19:40

:facepalm: Zahvaljujem.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 17:21 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs