Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Odrediti domen funkcije

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Odrediti domen funkcije

Postod MartinaJuric » Nedelja, 20. Novembar 2016, 17:55

[dispmath]y=\sqrt{\ln\left(x^2-x-2\right)}[/dispmath]
Ja sam radila ovako, pridržavala sam se pravila da sve ispod korena treba da bude veće ili jednako nuli, ali mi ovde baš i nije logično to pravilo.
[dispmath]\ln\left(x^2-x-2\right)\ge0[/dispmath][dispmath]e^0\ge x^2-x-2[/dispmath][dispmath]x^2-x-2\le1[/dispmath][dispmath]x^2-x-3\le0[/dispmath][dispmath]x_1=\frac{1+\sqrt{13}}{2}[/dispmath][dispmath]x_2=\frac{1-\sqrt{13}}{2}[/dispmath][dispmath]x\in\left[\frac{1-\sqrt{13}}{2},\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right][/dispmath]
[dispmath]x^2-x-2>0[/dispmath][dispmath]x_1=-1[/dispmath][dispmath]x_2=2[/dispmath][dispmath]x\in(-\infty, -1)\cup(2,+\infty)[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 24. Novembar 2016, 06:45, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – ispravka \sqrt13 u \sqrt{13}; ispravka ln u \ln
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti domen funkcije

Postod desideri » Nedelja, 20. Novembar 2016, 19:12

Ovde je greška, po mom mišljenju:
MartinaJuric je napisao:[dispmath]\ln\left(x^2-x-2\right)\ge0[/dispmath][dispmath]e^0\ge x^2-x-2[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Odrediti domen funkcije

Postod MartinaJuric » Nedelja, 20. Novembar 2016, 20:34

U računanju nije greška...
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Odrediti domen funkcije

Postod dusan91 » Nedelja, 20. Novembar 2016, 21:16

Osnova logaritma je veca od [inlmath]1[/inlmath] pa [inlmath]x^2-x-2\geq1=e^0[/inlmath]
dusan91  OFFLINE
 
Postovi: 41
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 13 puta

Re: Odrediti domen funkcije

Postod MartinaJuric » Nedelja, 20. Novembar 2016, 22:06

Jeste tu greška, ali se onda samo menja ovo
[dispmath]x\in\left(-\infty,\frac{1-\sqrt3}{2}\right]\cup\left[\frac{1+\sqrt3}{2},+\infty\right)[/dispmath]
Šta je konačno domen ove funkije? To vas pitam..
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: Odrediti domen funkcije

Postod Daniel » Ponedeljak, 21. Novembar 2016, 00:26

Pretpostavljam da u ovom poslednjem izrazu treba na oba mesta umesto [inlmath]\sqrt3[/inlmath] da stoji [inlmath]\sqrt{13}[/inlmath], kao što si napisala u prvom postu?
Inače, kad u Latexu pod korenom grupišeš više od jedne cifre, tada one treba da budu unutar vitičaste zagrade – znači, ne \sqrt13 (što bi prikazalo [inlmath]\sqrt13[/inlmath]), već \sqrt{13} (što bi prikazalo [inlmath]\sqrt{13}[/inlmath]).

A konačan domen funkcije dobiješ tako što nađeš presek ova dva uslova (da je numerus logaritma veći od nule i da je potkorena veličina nenegativna), jer da bi funkcija bila definisana moraju oba uslova biti ispunjena (tj. nije dovoljno da bude ispunjen samo jedan od ta dva uslova).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Odrediti domen funkcije

Postod MartinaJuric » Ponedeljak, 21. Novembar 2016, 08:17

Joj da, slučajno sam napisala koren iz [inlmath]3[/inlmath] umesto koren iz [inlmath]13[/inlmath].
[dispmath]x\in\left(\frac{1-\sqrt{13}}{2},-1\right)\cup\left(\frac{1+\sqrt{13}}{2},+\infty\right)[/dispmath]
Je l' ovo konačni domen funkcije?
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Odrediti domen funkcije

Postod desideri » Ponedeljak, 21. Novembar 2016, 12:50

@MartinaJuric,
nije ovo dobro.
Ja dobijam:
[dispmath]x\in\left(-\infty,\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right]\cup\left[\frac{1+\sqrt{13}}{2},+\infty\right)[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 35 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 02:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs