Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Minimum kvadratne funkcije s parametrom

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Minimum kvadratne funkcije s parametrom

Postod MartinaJuric » Petak, 16. Jun 2017, 10:41

Realan broj [inlmath]a[/inlmath] za koji funkcija [inlmath]f(x)=ax^2-\left(a^2-15\right)x+2\left(a^2+1\right)[/inlmath] dostiže minimum za [inlmath]x=1[/inlmath] pripada intervalu:
1) [inlmath](-4,-3][/inlmath]
2) [inlmath](1,2][/inlmath]
3) [inlmath](2,3][/inlmath]
4) [inlmath](3,4][/inlmath]
5) [inlmath](4,5][/inlmath]

Lak je zadatak, ali mene zbunjuju ovi intervali, ja sam dobila samo jedno rešenje za [inlmath]a[/inlmath], a to je [inlmath]5[/inlmath]. Evo kako:
[dispmath]x_T=-\frac{b}{2a}[/dispmath][dispmath]\frac{a^2-15}{2a}=1[/dispmath][dispmath]a^2-15=2a[/dispmath][dispmath]a^2-2a-15=0[/dispmath][dispmath]a_1=-3;\;a_2=5[/dispmath] Ako je minimum funkcije onda je uslov za [inlmath]a[/inlmath] da ono mora biti [inlmath]>0[/inlmath] pa sam onda eliminisala [inlmath]-3[/inlmath] i dobila da je [inlmath]a=5[/inlmath]. Međutim ne znam odakle ovi intervali, verovatno postoji još neki uslov?
Poslednji put menjao MartinaJuric dana Petak, 16. Jun 2017, 10:44, izmenjena samo jedanput
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Minimum kvadratne funkcije s parametrom

Postod Corba248 » Petak, 16. Jun 2017, 10:43

Ako si tačno uradila, onda tvoje rešenje pripada odgovoru 5).
Moderator
 
Postovi: 279
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 306 puta

Re: Minimum kvadratne funkcije s parametrom

Postod Daniel » Petak, 16. Jun 2017, 11:30

Postupak je skroz tačan, kao i rezultat.
Na prijemnim ispitima vrlo često kao ponuđene odgovore umesto konkretnih brojnih vrednosti daju intervale u kojima se rezultat nalazi – a zbog čega pretpostavljam da je to tako napisao sam ovde (da se ne bih sad ponavljao).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7290
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3951 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 26. Septembar 2018, 08:35 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs