Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Maksimumi kvadratnih funkcija

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Maksimumi kvadratnih funkcija

Postod MartinaJuric » Subota, 17. Jun 2017, 10:37

Realan broj [inlmath]m[/inlmath] za koji funkcije [inlmath]f(x)=-4x^2+mx+1[/inlmath] i [inlmath]g(x)=(2-m)x^2+2x+9[/inlmath] dostižu maksimum za istu vrednost [inlmath]x[/inlmath], pripada intervalu:
1) [inlmath](-3,-2][/inlmath]
2) [inlmath](0,1][/inlmath]
3) [inlmath](2,3][/inlmath]
4) [inlmath](3,4][/inlmath]
5) [inlmath](4,5][/inlmath]
[dispmath]-\frac{b}{2a_1}=-\frac{b}{2a_2}[/dispmath][dispmath]\frac{m}{8}=\frac{-2}{2(2-m)}[/dispmath][dispmath]2m-m^2=-8[/dispmath][dispmath]m^2-2m-8=0[/dispmath][dispmath]m_1=4;\quad m_2=-2[/dispmath] Pošto je u pitanju maksimum funkcije onda je uslov [inlmath]a<0[/inlmath] i rešenje mi je [inlmath]-2[/inlmath]. Tako sam ja radila, ali nije tačno.
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Maksimumi kvadratnih funkcija

Postod miletrans » Subota, 17. Jun 2017, 10:58

Ja bih našao prve izvode za obe funkcije:
[dispmath]f'=-8x+m[/dispmath][dispmath]g'=4x-2mx+2[/dispmath] Izjednačio bih ih sa nulom i dobio (iz [inlmath]f'=0[/inlmath]) da je [inlmath]x=\frac{m}{8}[/inlmath]. Onda bih to zamenio u izraz [inlmath]g'=0[/inlmath] i tako bih izračunao [inlmath]m[/inlmath].
Globalni moderator
 
Postovi: 219
Zahvalio se: 23 puta
Pohvaljen: 239 puta

  • +1

Re: Maksimumi kvadratnih funkcija

Postod miletrans » Subota, 17. Jun 2017, 11:05

Sad tek videh da se dobije [inlmath]m_1=4[/inlmath], [inlmath]m_2=-2[/inlmath]. Pazi ne treba [inlmath]m[/inlmath] da bude manje od [inlmath]0[/inlmath], nego parametar [inlmath]a[/inlmath] u [inlmath]g(x)[/inlmath]. Odnosno uslov je [inlmath]2-m\lt0[/inlmath].
Globalni moderator
 
Postovi: 219
Zahvalio se: 23 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Maksimumi kvadratnih funkcija

Postod MartinaJuric » Subota, 17. Jun 2017, 11:09

Znači onda je [inlmath]m>2[/inlmath], pa je rešenje [inlmath]m=4[/inlmath] odnosno pod [inlmath]4)[/inlmath]?
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: Maksimumi kvadratnih funkcija

Postod miletrans » Subota, 17. Jun 2017, 11:13

Tako je :thumbup: . Da li je to tačan odgovor iz rešenja?
Globalni moderator
 
Postovi: 219
Zahvalio se: 23 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Maksimumi kvadratnih funkcija

Postod Daniel » Subota, 17. Jun 2017, 12:22

MartinaJuric je napisao:Tako sam ja radila, ali nije tačno.

Budući da očigledno znaš tačno rešenje zadatka, podsetio bih te na deo tačke 11. Pravilnika, koji glasi:
Takođe, ako imate krajnji rezultat koji treba da se dobije, napišite i njega.

Mislim da ako već ljudi žele da ti pomognu, zaslužuju da im olakšaš posao tim podatkom.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3827 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Re: Maksimumi kvadratnih funkcija

Postod MartinaJuric » Nedelja, 18. Jun 2017, 19:55

Nažalost, nemam rešenje, to je test koji je neka devojka radila i zaokružila je pod [inlmath]1)[/inlmath], i precrtala je kad je upoređivala test sa rešenjima, tako da znam samo da pod [inlmath]1)[/inlmath] nije tačno rešenje. Sigurno je pod [inlmath]4)[/inlmath] kao što je @miletrans objasnio.
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 14. Decembar 2018, 07:18 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs