Izracunati izraz za funkciju – probni prijemni FON 2017. • MATEMANIJA
Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Izracunati izraz za funkciju – probni prijemni FON 2017.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Izracunati izraz za funkciju – probni prijemni FON 2017.

Postod teconi » Četvrtak, 22. Jun 2017, 16:29

Ovaj zadatak je danas bio na probnom na fonu i jedan je od onih sto nisam uradio, ne znam kako ni da pocnem.
Ako funkcija [inlmath]f[/inlmath] zadovoljava jednakost [inlmath]\displaystyle f\left(\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{2x^2}\cdot f(x)=\frac{1}{x+1}[/inlmath] za [inlmath]x\ne0,\;x\ne-1[/inlmath] onda je vrednost [inlmath]f(3)[/inlmath] jednaka?

Resenje je [inlmath]\displaystyle\frac{5}{2}[/inlmath]
teconi  OFFLINE
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Izracunati izraz za funkciju – probni prijemni FON 2017.

Postod Daniel » Četvrtak, 22. Jun 2017, 16:40

Uvedi smenu [inlmath]\frac{1}{x}=t[/inlmath] i napiši kako glasi ta nova jednačina. Nakon što u toj novoj jednačini oznaku [inlmath]t[/inlmath] zameniš oznakom [inlmath]x[/inlmath] (što smeš da radiš, jer to je samo oznaka i ništa više), dobićeš sistem od dve jednačine s dve nepoznate, jedna nepoznata je [inlmath]f(x)[/inlmath], a druga nepoznata je [inlmath]f\left(\frac{1}{x}\right)[/inlmath].

Za one koje zanima ceo prijemni,
http://upis.fon.bg.ac.rs/vesti/2017/fon ... a_2017.pdf
(Postaviću uskoro.)
EDIT: Postavljeno.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7232
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3752 puta
Pohvaljen: 3924 puta

Re: Izracunati izraz za funkciju – probni prijemni FON 2017.

Postod teconi » Četvrtak, 22. Jun 2017, 17:19

Dakle nakon smene dobijamo dve jednacine
[dispmath]f\left(\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{2x^2}\cdot f(x)=\frac{1}{x+1}\\
f(x)-\frac{x^2}{2}\cdot f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{x}{1+x}[/dispmath] Neki saveti kako nastaviti?
teconi  OFFLINE
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Izracunati izraz za funkciju – probni prijemni FON 2017.

Postod Daniel » Četvrtak, 22. Jun 2017, 17:22

Eliminiši [inlmath]f\left(\frac{1}{x}\right)[/inlmath] tako što ćeš prvu jednačinu pomnožiti sa [inlmath]\frac{x^2}{2}[/inlmath] i dodati je drugoj.

Pogledaj i ovaj i ovaj zadatak, slični su.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7232
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3752 puta
Pohvaljen: 3924 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 14. Avgust 2018, 11:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs