Inverzna funkcija funkciji [inlmath]f(x)=5+\log_3\left(x^2-4\right),\;x>2[/inlmath] je:
[inlmath]1)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{4+3^{x-5}}\\
2)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{3+4^{x-5}}\\
3)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{5+3^{x-4}}\\
4)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{4+5^{x-3}}\\
5)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{5+3^{4-x}}[/inlmath]
[dispmath]y=5+\log_3\left(x^2-4\right)[/dispmath][dispmath]\log_3\left(x^2-4\right)=y-5[/dispmath][dispmath]\left(x^2-4\right)=3^{y-5}[/dispmath][dispmath]x^2=3^{y-5}+4[/dispmath][dispmath]\left|x\right|=\sqrt{3^{y-5}+4}[/dispmath][dispmath]x=+\sqrt{3^{y-5}+4}[/dispmath][dispmath]f^{-1}(x)=\sqrt{4+3^{x-5}}[/dispmath] Da li je tačno ovo moje rešenje? Pošto nemam rešenje ovog zadatka, pa ako može neko da proveri..