Domen funkcije s logaritmom

PostPoslato: Subota, 24. Jun 2017, 13:46
od MartinaJuric
Domen funkcije [inlmath]f(x)=\log_\frac{1}{2}\sqrt{x+1}[/inlmath] je:
[inlmath]1)\quad\{x\mid x\ge-1\}\\
2)\quad\{x\mid x\in\mathbb{R}\}\\
3)\quad\{x\mid x>-1\}\\
4)\quad\{x\mid x>0\}\\
5)\quad\{x\mid x\ge0\}[/inlmath]
[dispmath]\sqrt{x+1}>0[/dispmath][dispmath]x>-1[/dispmath][dispmath]x+1\ge0[/dispmath][dispmath]x\ge-1[/dispmath] Da li treba da se postavlja i uslov za koren tj. [inlmath]x+1\ge0[/inlmath] ili ne? Po ovom mom postpupku ja bih rekla da je rešenje pod [inlmath]1)[/inlmath], ali opet bolje da mi potvrdi neko ko se više razume u matiš :lol:

Re: Domen funkcije s logaritmom

PostPoslato: Subota, 24. Jun 2017, 13:48
od MartinaJuric
U stvari kad bi [inlmath]x=-1[/inlmath] onda bi numerus bio jednak [inlmath]0[/inlmath] što ne može da bude? Tako da možda ipak rešenje pod [inlmath]3)[/inlmath] ? :unsure:

Re: Domen funkcije s logaritmom

PostPoslato: Subota, 24. Jun 2017, 13:50
od bobanex
To je to, potkorena veličina treba da bude strogo pozitivna.