Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Inverzna funkcija

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Inverzna funkcija

Postod MartinaJuric » Subota, 24. Jun 2017, 18:43

Inverzna funkcija funkciji [inlmath]f(x)=\sqrt{x^2-1}+1[/inlmath], za [inlmath]x\ge1[/inlmath] je:
[inlmath]1)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{x^2-1}+1,\quad x\le1\\
2)\quad f^{-1}(x)=-\sqrt{x^2-1}+1,\quad x\ge1\\
3)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{x^2-2x+2},\quad x\ge1\\
4)\quad f^{-1}(x)=-\sqrt{x^2-2x+2},\quad x\ge1\\
5)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{x}-1,\quad x\ge0[/inlmath]
[dispmath]y=\sqrt{x^2-1}+1[/dispmath][dispmath]y-1=\sqrt{x^2-1}[/dispmath][dispmath]x^2-1=(y-1)^2[/dispmath][dispmath]x^2=(y-1)^2+1[/dispmath][dispmath]x^2=y^2-2y+1+1[/dispmath][dispmath]x^2=y^2-2y+2[/dispmath][dispmath]|x|=\sqrt{y^2-2y+2}[/dispmath][dispmath]x=\sqrt{y^2-2y+2}[/dispmath][dispmath]f^{-1}(x)=\sqrt{x^2-2x+2},\quad x\ge1[/dispmath] Je l' dobar ovaj moj postupak? Opet nemam rešenje..
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Inverzna funkcija

Postod Nađa » Subota, 24. Jun 2017, 18:45

Dobar je :thumbup:
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 246
Zahvalio se: 132 puta
Pohvaljen: 88 puta

Re: Inverzna funkcija

Postod Daniel » Petak, 30. Jun 2017, 15:17

Treba samo naglasiti da je uslov [inlmath]x\ge1[/inlmath] koji imamo na kraju dobijen je tako što smo u koraku
MartinaJuric je napisao:[dispmath]y-1=\sqrt{x^2-1}[/dispmath][dispmath]x^2-1=(y-1)^2[/dispmath]

morali pre kvadriranja da postavimo uslov da je [inlmath]y-1\ge0[/inlmath] (pošto je desna strana nenegativna mora biti i leva), odakle je [inlmath]y\ge1[/inlmath]. I u poslednjem redu, kad oznaku [inlmath]y[/inlmath] zamenimo oznakom [inlmath]x[/inlmath], dobijemo [inlmath]x\ge1[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 6823
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3559 puta
Pohvaljen: 3745 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 21. Februar 2018, 08:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs