Inverzna funkcija funkciji [inlmath]f(x)=\sqrt{x^2-1}+1[/inlmath], za [inlmath]x\ge1[/inlmath] je:
[inlmath]1)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{x^2-1}+1,\quad x\le1\\
2)\quad f^{-1}(x)=-\sqrt{x^2-1}+1,\quad x\ge1\\
3)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{x^2-2x+2},\quad x\ge1\\
4)\quad f^{-1}(x)=-\sqrt{x^2-2x+2},\quad x\ge1\\
5)\quad f^{-1}(x)=\sqrt{x}-1,\quad x\ge0[/inlmath]
[dispmath]y=\sqrt{x^2-1}+1[/dispmath][dispmath]y-1=\sqrt{x^2-1}[/dispmath][dispmath]x^2-1=(y-1)^2[/dispmath][dispmath]x^2=(y-1)^2+1[/dispmath][dispmath]x^2=y^2-2y+1+1[/dispmath][dispmath]x^2=y^2-2y+2[/dispmath][dispmath]|x|=\sqrt{y^2-2y+2}[/dispmath][dispmath]x=\sqrt{y^2-2y+2}[/dispmath][dispmath]f^{-1}(x)=\sqrt{x^2-2x+2},\quad x\ge1[/dispmath] Je l' dobar ovaj moj postupak? Opet nemam rešenje..