Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Zadaci s funkcijama

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Zadaci s funkcijama

Postod jaca » Nedelja, 25. Jun 2017, 15:23

Molila bih za pomoc oko sledecih par zadataka:

1) Proizvod najvecih vrednosti funkcija [inlmath]f(x)=-2x^2+4x+3[/inlmath] i [inlmath]g(x)=\frac{16}{x^2-6x+25}[/inlmath]
Tacno resenje je [inlmath]5[/inlmath].

Zadatak sam resavala tako sto sam kod prve funkcije trazila maksimalnu vrednost izraza preko temena parabole i dobila da je to [inlmath]5[/inlmath], za [inlmath]x=1[/inlmath].
Funkcija [inlmath]g(x)[/inlmath] je uvek pozitivna, jer je u izrazu [inlmath]x^2-6x+25[/inlmath] [inlmath]D<0[/inlmath], a [inlmath]a>0[/inlmath].
Gde gresim?

2) Ako je [inlmath]f(x+2)=2x-1[/inlmath] i [inlmath]f\bigl(g(x)-2\bigr)=2x+1[/inlmath], onda je:
[inlmath]g(x)=x+5[/inlmath] (tacno resenje).

Jasno mi je kako se resava prva (dobijem [inlmath]f(x)=2x-5[/inlmath]), ali kod druge ne znam sta da radim :unsure:

3) Ako je [inlmath]f\left(\frac{x+1}{2}\right)=x[/inlmath], onda je [inlmath]f\left(\frac{x-1}{2}\right)[/inlmath]:
[inlmath]x-2[/inlmath] (tacno resenje)
Opet isti slucaj, sa prvom znam sta da radim, sa drugom ne.

Verovatno su "boza" zadaci, ali ja imam velikih rupa u znanju matematike :cry:
jaca  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Zadaci s funkcijama

Postod Corba248 » Nedelja, 25. Jun 2017, 15:47

Za prvi: Za funkciju [inlmath]g(x)[/inlmath] će maksimum biti onda kada je imenilac minimalan (budući da je brojilac konstanta). Opet pomoću temena možeš utvrditi gde je minimum imenioca. Da dodam da smo mogli ovo uraditi i preko izvoda, ali lakše je kada imamo gotovu formulu za teme parabole.

Za drugi: Samo uvrsti [inlmath]g(x)-2[/inlmath] umesto [inlmath]x[/inlmath] u [inlmath]f(x)=2x-5[/inlmath].

Za treći: Ovde je cilj odrediti [inlmath]f(x)[/inlmath]. Imaš li neku ideju? Potrebno je dobiti [inlmath]f(x)=2x-1[/inlmath].
Moderator
 
Postovi: 247
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 280 puta

Re: Zadaci s funkcijama

Postod jaca » Nedelja, 25. Jun 2017, 15:59

Hvala Corba248.

Kod [inlmath]f\left(\frac{x+1}{2}\right)=x[/inlmath] izrazim [inlmath]\frac{x+1}{2}[/inlmath] preko [inlmath]t[/inlmath] i dobijem [inlmath]f(t)=2t-1[/inlmath].
Zatim u [inlmath]f(t)[/inlmath] umesto svakog [inlmath]t[/inlmath] vratim [inlmath]x[/inlmath] i dobijem [inlmath]f(x)=2x-1[/inlmath].

A sta da radim sa [inlmath]f\left(\frac{x-1}{2}\right)[/inlmath], kad ne znam cemu je jednako :unsure:
jaca  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +2

Re: Zadaci s funkcijama

Postod Corba248 » Nedelja, 25. Jun 2017, 16:02

Samo umesto [inlmath]x[/inlmath] uvrsti [inlmath]\frac{x-1}{2}[/inlmath].
Moderator
 
Postovi: 247
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 280 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 17 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 23. Jun 2018, 19:39 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs