Domen funkcije
Poslato: Sreda, 28. Jun 2017, 20:45
Domen funkcije:
[dispmath]f(x)=\sqrt{1-\log_3\frac{3x-2}{x+1}}[/dispmath] je:
[inlmath]1)\quad\left\{x\mid x\in\left(\frac{2}{3},+\infty\right)\right\}\\
2)\quad\left\{x\mid x\in(-\infty,-1)\cup\left(\frac{2}{3},+\infty\right)\right\}\\
3)\quad\left\{x\mid x\in(-1,+\infty)\right\}\\
4)\quad\left\{x\mid x\in(-\infty,-1)\right\}\\
5)\quad\left\{x\mid x\in(-\infty,-1)\cup(-1,+\infty)\right\}[/inlmath]
Rešenje je pod [inlmath]1)[/inlmath].
Prvi uslov:
[dispmath]1-\log_3\frac{3x-2}{x+1}\ge0[/dispmath][dispmath]\log_3\frac{3x-2}{x+1}\le1[/dispmath][dispmath]\frac{3x-2}{x+1}\le3[/dispmath][dispmath]\frac{3x-2-3x-3}{x+1}\le0[/dispmath][dispmath]\frac{-5}{x+1}\le0[/dispmath][dispmath]x\ge-1[/dispmath] Drugi uslov:
[dispmath]\frac{3x-2}{x+1}>0[/dispmath][dispmath]x\in(-\infty,-1)\cup\left(\frac{2}{3},+\infty\right)[/dispmath] Može li samo neko da mi objasni zašto je rešenje pod [inlmath]1)[/inlmath]?
[dispmath]f(x)=\sqrt{1-\log_3\frac{3x-2}{x+1}}[/dispmath] je:
[inlmath]1)\quad\left\{x\mid x\in\left(\frac{2}{3},+\infty\right)\right\}\\
2)\quad\left\{x\mid x\in(-\infty,-1)\cup\left(\frac{2}{3},+\infty\right)\right\}\\
3)\quad\left\{x\mid x\in(-1,+\infty)\right\}\\
4)\quad\left\{x\mid x\in(-\infty,-1)\right\}\\
5)\quad\left\{x\mid x\in(-\infty,-1)\cup(-1,+\infty)\right\}[/inlmath]
Rešenje je pod [inlmath]1)[/inlmath].
Prvi uslov:
[dispmath]1-\log_3\frac{3x-2}{x+1}\ge0[/dispmath][dispmath]\log_3\frac{3x-2}{x+1}\le1[/dispmath][dispmath]\frac{3x-2}{x+1}\le3[/dispmath][dispmath]\frac{3x-2-3x-3}{x+1}\le0[/dispmath][dispmath]\frac{-5}{x+1}\le0[/dispmath][dispmath]x\ge-1[/dispmath] Drugi uslov:
[dispmath]\frac{3x-2}{x+1}>0[/dispmath][dispmath]x\in(-\infty,-1)\cup\left(\frac{2}{3},+\infty\right)[/dispmath] Može li samo neko da mi objasni zašto je rešenje pod [inlmath]1)[/inlmath]?