Dodefinišite funkciju [inlmath]f(x)=\frac{x^a-1}{x-1},\;a\ge0[/inlmath], u tački [inlmath]x=1[/inlmath] (ako je moguće) da dobijete neprekidnu funkciju na [inlmath](0,\infty)[/inlmath].
Ja kada sam uradio lijevi i desni limes dobio sam:
[inlmath]\lim\limits_{x\to1^-}=a[/inlmath] i [inlmath]\lim\limits_{x\to1^+}=a[/inlmath], pa vidimo da imamo otklonjiv prekid, ali me interesuje, kako sada da dodefinisem funkciju, i sta to znaci uopste? msm ovde u ovoj zadatoj funkciji jedini problem predstavlja u imeniocu kada [inlmath]x[/inlmath] bude jednako jedan, a za bilo koje druge vrijednosti na ovom intervalu vidimo da nema prekida.