Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Dodefinisati funkciju

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Dodefinisati funkciju

Postod markoskoric916 » Sreda, 24. Januar 2018, 08:32

Dodefinišite funkciju [inlmath]f(x)=\frac{x^a-1}{x-1},\;a\ge0[/inlmath], u tački [inlmath]x=1[/inlmath] (ako je moguće) da dobijete neprekidnu funkciju na [inlmath](0,\infty)[/inlmath].
Ja kada sam uradio lijevi i desni limes dobio sam:
[inlmath]\lim\limits_{x\to1^-}=a[/inlmath] i [inlmath]\lim\limits_{x\to1^+}=a[/inlmath], pa vidimo da imamo otklonjiv prekid, ali me interesuje, kako sada da dodefinisem funkciju, i sta to znaci uopste? msm ovde u ovoj zadatoj funkciji jedini problem predstavlja u imeniocu kada [inlmath]x[/inlmath] bude jednako jedan, a za bilo koje druge vrijednosti na ovom intervalu vidimo da nema prekida.
 
Postovi: 29
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Dodefinisati funkciju

Postod Gogele » Sreda, 24. Januar 2018, 13:28

Evo da pokušam da pomognem:

U slučaju otklonjivog prekida, moze se definisati nova funkcija [inlmath]g[/inlmath] pomoću:
[dispmath]g(x)=\begin{cases}
f(x), & x\in A\setminus\left\{1\right\},\\
\lim\limits_{x\to a}f(x), & x=a,
\end{cases}[/dispmath] koja je neprekidna u tački [inlmath]a[/inlmath], a sa funkcijom [inlmath]f[/inlmath] se poklapa u svim ostalim tačkama njenog domena.

Ovde je [inlmath]A=(0,\infty)[/inlmath], a [inlmath]a=1[/inlmath]. Nadam se da će ovo pomoći.
Gogele  OFFLINE
 
Postovi: 117
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 26 puta

  • +1

Re: Dodefinisati funkciju

Postod Daniel » Sreda, 24. Januar 2018, 15:38

Nije trebalo da upotrebiš baš oznaku [inlmath]a[/inlmath], budući da se upravo oznaka [inlmath]a[/inlmath] pojavljuje u samom zadatku, pa može nekog da zbuni. :)

Dakle, ne treba mešati oznaku [inlmath]a[/inlmath] iz zadatka i oznaku [inlmath]a[/inlmath] iz Gogelevog odgovora.

Ili, napišimo Gogelev odgovor ovako:
[dispmath]g(x)=\begin{cases}
f(x), & x\in A\setminus\{b\},\\
\lim\limits_{x\to b}f(x), & x=b,
\end{cases}[/dispmath] pri čemu je u ovom konkretnom slučaju [inlmath]b=1[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Dodefinisati funkciju

Postod Onomatopeja » Sreda, 24. Januar 2018, 19:28

Vidim da nije odgovoreno na mozda i sustinsko pitanje: i sta to znaci uopste?

Kako to neki znaju smireno i nasiroko da ispricaju, to cu ipak sacekati sa odgovorom.
 
Postovi: 613
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 588 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 39 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:43 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs