Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Maksimum funkcije za odredjenu vrednost – Farmacija, prijemni 2011.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Maksimum funkcije za odredjenu vrednost – Farmacija, prijemni 2011.

Postod diopo » Utorak, 03. April 2018, 18:35

Realan broj [inlmath]a[/inlmath] za koji funkcija [inlmath]f(x)=ax^2+\left(a^2-a-42\right)x+2a+1[/inlmath] dostize maksimum za [inlmath]x=1[/inlmath], pripada intervalu

[inlmath]\left(-\frac{7}{2},-1\right)\\
\left(-8,-\frac{11}{2}\right)\\
\left(\frac{7}{2},5\right)\\
\left(\frac{11}{2},14\right)\\
(14,16)[/inlmath]

Nemam tacno resenje. Evo kako sam ja radio: Nasao sam prvi izvod iz ove funkcije, zatim sam zamenio [inlmath]x[/inlmath] sa [inlmath]1[/inlmath] i onda dobio [inlmath]a^2+a-42[/inlmath], izjednacio sam to sa nulom i odatle je [inlmath]a=6[/inlmath] ili [inlmath]a=-7[/inlmath]. Da li ovo moze ovako da se radi ili treba nesto drugacije ? Odavde bi resenje bilo [inlmath]a=-7[/inlmath], jer za ovo drugo funkcija postize minimum... nisam siguran da li mi je dobro jer nemam resenje
diopo  OFFLINE
 
Postovi: 58
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 18 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Maksimum funkcije za odredjenu vrednost – Farmacija, prijemni 2011.

Postod Daniel » Utorak, 03. April 2018, 19:53

Jeste, OK je postupak, OK je rezultat, OK je sve. :thumbup:
Drugi način (potpuno ravnopravan s tvojim načinom) bio bi da se umesto izvoda upotrebi formula za [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu temena, [inlmath]x_T=-\frac{b}{2a}[/inlmath].
Možeš uočiti i sledeću zanimljivost: slobodan član [inlmath]2a+1[/inlmath] nema uticaja na rešenje koje se dobije, znači, funkcija je mogla biti i [inlmath]f(x)=ax^2+\left(a^2-a-42\right)x+{\color{red}3a-5}[/inlmath], ili s bilo kojim drugim slobodnim članom, rešenje bi opet bilo [inlmath]a=-7[/inlmath]. To je i logično, jer promena slobodnog člana translira grafik funkcije samo „u vertikalnom pravcu“, dok [inlmath]x[/inlmath]-koordinata maksimuma ostaje netaknuta.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 44 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs