Stranica 1 od 1

Grafik funkcije y = x^(5.4)

PostPoslato: Petak, 06. April 2018, 21:50
od e^itau
Zasto x ne moze da bude negativan broj?

Re: Grafik funkcije y=x^(5.4)

PostPoslato: Petak, 06. April 2018, 22:03
od Daniel
A na osnovu čega misliš da ne može? Da li tako piše u nekoj knjizi, u nekom rešenju, ili šta?

Zamolio bih te da pitanje postaviš onako kako je predviđeno Pravilnikom – tačka 11. i tačka 13.

Re: Grafik funkcije y = x^(5.4)

PostPoslato: Petak, 06. April 2018, 22:15
od e^itau
Kada koristim digitron ne mogu da dobijem realno resenje, a na grafiku ima samo deo kada je x vece od nule.

U redu, u vezi pravilnika.

Re: Grafik funkcije y = x^(5.4)

PostPoslato: Petak, 06. April 2018, 22:26
od Daniel
Dakle, funkcija glasi [inlmath]y=x^{5,4}[/inlmath].
Pošto je [inlmath]\displaystyle5,4=\frac{54}{10}=\frac{27}{5}[/inlmath], to znači da se funkcija može napisati kao [inlmath]\displaystyle y=x^{27/5}[/inlmath].
To, opet, znači da se može napisati ili kao [inlmath]\displaystyle y=\sqrt[5]{x^{27}}[/inlmath], ili kao [inlmath]\displaystyle y=\left(\sqrt[5]x\right)^{27}[/inlmath].
I u jednom i u drugom slučaju funkcija je definisana za sve realne brojeve [inlmath]x[/inlmath], pa i za negativne, jer je peti koren definisan za sve realne brojeve.

Druga bi stvar bila da funkcija glasi, recimo, [inlmath]y=x^{5,3}[/inlmath], jer se tada ne bi mogla predstaviti preko neparnog korena, već isključivo kao [inlmath]\displaystyle y=\left(\sqrt[10]x\right)^{53}[/inlmath], tj. imali bismo parni koren, a znamo da kod parnih korenova potkorena veličina ne sme biti negativna.