Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Zadatak kad se trazi domen f-ja.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Zadatak kad se trazi domen f-ja.

Postod 1 9 9 9 » Utorak, 17. April 2018, 18:09

Pozdrav svima! Napokon sakupih snage da posle silnog čitanja Matemanije napravim nalog! :)

Imam pitanje o zadatku sa Mašinskog Fakulteta iz 2016. Naime, znam da treba domen da nadjem i da od toga zavisi da li su funkcije iste ili su različite, ali imam problem sa određivanjem domena, a to se dešava zbog mog slabog poznavanja trigonometrijskih jednačina i nejednačina. Ako je neko u mogućnosti da mi pomogne sa određivanjem domena funkcije [inlmath]f_2[/inlmath] i [inlmath]f_3[/inlmath]. :wink2:

Date su funkcije:
[dispmath]f_1\left(x\right)=1\\
f_2\left(x\right)=\frac{\left|\sin\left(x\right)\right|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\\
f_3\left(x\right)=\text{tg}\left(\frac{x}{2}\right)\text{ctg}\left(\frac{x}{2}\right)[/dispmath] I sada je ponuđeni odgovori i treba zaokružiti tačan iskaz:

tačan odgovor je [inlmath]f_2\left(x\right)=f_3\left(x\right)\ne f_1\left(x\right)[/inlmath]

I naravno da pohvalim ovaj forum i njegov rad, pruža neverovatnu pomoć prilikom spremanja prijemnog. :bravo:
PS: nadam se da sam 'pravilno' koristio Latex, iako sam kopirao unos sa Symbolab-a i postavio izmedju InlineMath - tagova, nadam se da je to okej.
I am so clever that sometimes I don't understand a single word of what I am saying.
1 9 9 9  OFFLINE
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zadatak kad se trazi domen f-ja.

Postod miletrans » Utorak, 17. April 2018, 20:19

Pozdrav 1 9 9 9, dobro nam došao i pohvala za LaTex! Naravno da može i tako kako si ti uradio. Ja lično preferiram da kucam, ali bitno je da je zadatak napisan pravilno.

Što se tiče zadatka, pretpostavljam da je iz zbirke za pripremu prijemnog. Često daju ovakve stvari da bi "navukli" ljude da skrate brojilac i imenilac. Koji je uslov da razlomak bude definisan? Da mu imenilac bude različit od nule. Ako je ovaj uslov ispunjen, onda bez problema možeš sve da kratiš. Ali, za onu vrednost [inlmath]x[/inlmath] za koju je vrednost imenioca jednaka nuli, funkcija nije definisana. U slučaju funkcije [inlmath]f_2[/inlmath], treba da nadješ vrednost [inlmath]x[/inlmath] za koju važi [inlmath]\cos^2x=1[/inlmath] i nju (tačnije njih) da isključiš iz skupa realnih brojeva da bi dobio oblast definisanosti.
Sada idemo na [inlmath]f_3[/inlmath]: Opet ćemo po inerciji da skratimo tangens i kotangens. To smemo da radimo ako su oba definisana. Dakle, iz skupa realnih brojeva iskljucujemo vrednost [inlmath]x[/inlmath] za koje ili tangens ili kotangens nisu definisani i dobijamo oblast definisanosti. Ako ti je lakše da uočiš, napiši tangens kao količnik sinusa i kosinusa, uradi isto za kotangens pa vidi kada su imenioci različiti od nule.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

  • +1

Re: Zadatak kad se trazi domen f-ja.

Postod Daniel » Utorak, 17. April 2018, 21:46

Iako je miletrans sve vrlo lepo objasnio tako da ja nemam ništa da dodam što se tiče zadatka, morao sam da se javim da ti i ja poželim dobrodošlicu, @1 9 9 9, i da ti zahvalim na ovim pohvalama za forum. Drago mi je da nas pratiš duže vreme. :thumbup:

Latex sam malo korigovao – za prelazak u sledeći red koristi se \\ a ne \: (ovo drugo je za dodavanje razmaka), a takođe sam funkcije prebacio u equation-tagove kako bi bile čitljivije.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Zadatak kad se trazi domen f-ja.

Postod 1 9 9 9 » Sreda, 18. April 2018, 17:57

Hvala imenjače @miletrans! Pokušaću opet da ga uradim, pa ako zapnem obavestiću vas.

Hvala @Daniel. Imaću u vidu sledećeg puta!
I am so clever that sometimes I don't understand a single word of what I am saying.
1 9 9 9  OFFLINE
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +1

Re: Zadatak kad se trazi domen f-ja.

Postod Tinker » Četvrtak, 19. April 2018, 16:56

Ovaj isti zadatak se takođe javio na MATF 2009. (19), pa ako neko želi neka doda to.
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 35 puta

Re: Zadatak kad se trazi domen f-ja.

Postod Daniel » Četvrtak, 19. April 2018, 17:03

Hvala na informaciji. :thumbup: Dodato.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 53 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs